Summary  
This chapter explains how to perform floor division and modulo operations (including handling negative values), illustrates Python’s built-in rounding behavior, and demonstrates using the math module for common numeric functions and constants.

General domain of usage  
Time calculations

Erfahren Sie, wie Python mit **Ganzzahldivision** und **Modulo** umgeht (einschließlich negativer Zahlen), und entdecken Sie das **`math`**-Modul für gängige numerische Operationen.


## Ganzzahldivision (`//`)

Gibt den **Bodenwert** des exakten Quotienten zurück, das heißt, das Ergebnis wird **nach unten gerundet**.


print(7 // 3)    # 2
print(-7 // 3)   # -3   (floors down: -2.333... → -3)

**Warum es wichtig ist:** Indizierung von Abschnitten/Seiten, Zeitaufteilung (Stunden aus Sekunden) und jede Berechnung, wie viele vollständige Gruppen passen.

## Modulo `%`

Gibt den **Rest** einer Division zurück.
In Python hat der Rest immer das **gleiche Vorzeichen wie der Divisor**.



print(7 % 3)    # 1
print(-7 % 3)   # 2
print(7 % -3)   # -2

**Warum es wichtig ist:** "jedes N-te" Element, Umrundung (z. B. Uhr-Arithmetik), zyklisches Durchlaufen von Gruppen.

**Beispiele:**

* Nachverfolgung der **Stunden auf einer Uhr** → `14 % 12 = 2` - (2 Uhr nachmittags);
* Auswahl **jedes dritten Elements** in einer Liste → `if i % 3 == 0:`.

## Kurzer Hinweis zum Runden

Die eingebaute Funktion `round(x, ndigits)` verwendet **„Runden zur nächsten geraden Zahl“**.

print(round(2.5), round(3.5))   # 2  4
print(round(2.675, 2))          # 2.67  (binary float nuance)

## Das `math`-Modul

Einmal importieren und auf viele nützliche Funktionen/Konstanten zugreifen.

import math

print(math.floor(2.9), math.ceil(2.1), math.trunc(-2.9))  # 2  3  -2
print(math.sqrt(9))                                       # 3.0
print(math.pi, math.e)                                    # 3.14159...  2.71828...
print(math.isfinite(1.0), math.isfinite(float('inf')))    # True False

Erwerben Sie ein fundiertes Verständnis der grundlegenden Datentypen in Python und lernen Sie, wie Sie effektiv mit ihnen arbeiten. Erkunden Sie Zahlen, Boolesche Werte und Zeichenketten anhand praxisorientierter Übungen und Beispiele. Stärken Sie Ihr Vertrauen in die Durchführung grundlegender Operationen und entwickeln Sie die notwendigen Grundlagen, um sauberen und effizienten Python-Code zu schreiben.

Erkunden Sie die Grundlagen der numerischen Datentypen in Python und erfahren Sie, wie Sie mit Ganzzahlen und Gleitkommazahlen arbeiten. Beherrschen Sie grundlegende arithmetische Operationen, untersuchen Sie das Konzept der Unveränderlichkeit und sammeln Sie praktische Erfahrungen mit den integrierten Funktionen und Werkzeugen von Python, um Zahlen effizient in realen Szenarien zu verarbeiten.

Erhalten Sie ein klares Verständnis des Boolean-Datentyps, einer spezialisierten Unterkategorie numerischer Daten, die Wahrheitswerte repräsentiert. Obwohl der Einstieg zunächst herausfordernd erscheinen mag, ist das Beherrschen von Booleans unerlässlich für das Schreiben logischer und effizienter Programme. Dieser Abschnitt unterstützt Sie dabei, Boolesche Logik sicher in praxisnahen Programmieraufgaben anzuwenden.

Zeichenketten ermöglichen die Arbeit mit Text in Python, von der Anzeige von Nachrichten bis zur Verarbeitung von Benutzereingaben. Sie werden untersuchen, wie Zeichenketten erstellt, verändert und effektiv manipuliert werden können. Das Verständnis von Zeichenketten ist unerlässlich, um interaktive Programme zu schreiben und Informationen klar durch Ihren Code zu vermitteln.

Erfahren Sie, wie verschiedene Datentypen effektiv gehandhabt werden, um Genauigkeit und Konsistenz in Programmen sicherzustellen. Werte in den passenden Typ umwandeln, Text vor Vergleichen bereinigen und numerische Operationen von der Textformatierung trennen. Zudem wird gezeigt, wie fehlende Daten gezielt verwaltet und menschenlesbarer Text anders als Rohdaten behandelt werden, um zuverlässige, konsistente und gut lesbare Ergebnisse zu erzielen.

Fortgeschrittene Arithmetik

Ganzzahldivision (`//`)

Modulo `%`

Kurzer Hinweis zum Runden

Das `math`-Modul

1. Welchen Wert gibt dieser Code aus?

2. Welchen Wert gibt dieser Code aus?

3. Welcher Funktionsaufruf ergibt `-3`?

Fortgeschrittene Arithmetik

Ganzzahldivision (//)

Modulo %