Herausforderung: Lösung der Aufgabe mit dem Satz von Bayes
Situationsbeschreibung
Stellen Sie sich eine medizinische Studie mit zwei Personengruppen vor:
Gruppe : 750 Personen mit Herzproblemen;
Gruppe : 800 Personen mit chronischen Magenschmerzen.
Folgendes ist über die Prävalenz von Diabetes bekannt:
In Gruppe haben 7 % Diabetes — dies ist die bedingte Wahrscheinlichkeit , also die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person Diabetes () hat, gegeben, dass sie ein Herzproblem () hat;
In Gruppe haben 12 % Diabetes — dies ist , die Wahrscheinlichkeit für Diabetes bei Magenschmerzen.
Die Buchstaben stehen für:
: Ereignis "Person hat ein Herzproblem";
: Ereignis "Person hat Magenschmerzen";
: Ereignis "Person hat Diabetes".
Es soll die Gesamtbevölkerung betrachtet werden, die sich aus diesen beiden Gruppen zusammensetzt.
Swipe to start coding
- Berechnung von , der Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Person (aus beiden Gruppen zusammen) ein Herzproblem hat.
- Berechnung von , der Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Person Magenschmerzen hat.
- Berechnung von , der Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Person Diabetes hat.
Abschließend mithilfe des Satzes von Bayes die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass eine zufällig ausgewählte Person mit Diabetes chronische Magenschmerzen hat, ausgedrückt als:
Lösung
Danke für Ihr Feedback!