Die durchschnittliche Wartezeit auf ein vorbeifahrendes Auto auf einer Landstraße beträgt 10 Minuten. Was ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie länger als 15 Minuten auf das nächste Auto warten, wenn Sie gerade ein anderes Auto gesehen haben?

Wir können diese Aufgabe mithilfe einer Exponentialverteilung lösen. Sie müssen:

1. Die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass Sie weniger als 15 Minuten warten.
2. Die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass Sie länger als 15 Minuten warten, wobei zu berücksichtigen ist, dass die Summe aller elementaren Wahrscheinlichkeiten stets gleich 1 ist.