Herausforderung: Aufgabe mit Gaussian-Verteilung Lösen
Aufgabe
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Angenommen, Sie gehen angeln.
Eine Fischart wird bei einem atmosphärischen Druck von 740 bis 760 mm Hg gut gefangen.
Fische der zweiten Art werden bei einem Druck von 750 bis 770 mm Hg gut gefangen.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass das Angeln erfolgreich sein wird, wenn der atmosphärische Druck gaußverteilt mit einem Mittelwert von 760 mm und einer Standardabweichung von 15 mm ist.
Sie müssen:
- Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Druck im Bereich
[740, 760]liegt. - Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Druck im Bereich
[750, 770]liegt. - Da sich unsere Ereignisse überschneiden, müssen wir das Inklusions-Exklusions-Prinzip anwenden. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Druck in die Schnittmenge der entsprechenden Intervalle fällt.
Lösung
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from scipy.stats import norm
mean = 760
std_dev = 15
# Calculate the probability of pressure between 740 and 760
prob_range_1 = norm.cdf(760, mean, std_dev) - norm.cdf(740, mean, std_dev)
# Calculate the probability of pressure between 750 and 770
prob_range_2 = norm.cdf(770, mean, std_dev) - norm.cdf(750, mean, std_dev)
# Calculate the probability of pressure in both ranges
prob_intersection = norm.cdf(760, mean, std_dev) - norm.cdf(750, mean, std_dev)
# Calculate the combined probability using the inclusion-exclusion principle
combined_prob = prob_range_1 + prob_range_2 - prob_intersection
print(f'Probability is {combined_prob:.4f}')
War alles klar?
Danke für Ihr Feedback!
Abschnitt 4. Kapitel 5
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from scipy.stats import norm
# Parameters of the distribution
mean = 760
std_dev = 15
# Calculate the probability of pressure between 740 and 760
prob_range_1 = norm.___(___, mean, std_dev) - norm.___(___, mean, std_dev)
# Calculate the probability of pressure between 750 and 770
prob_range_2 = norm.___(___, mean, std_dev) - norm.___(___, mean, std_dev)
# Calculate the probability of pressure in both ranges
prob_intersection = norm.cdf(___, mean, std_dev) - norm.cdf(___, mean, std_dev)
# Calculate the combined probability using the inclusion-exclusion principle
combined_prob = prob_range_1 + prob_range_2 - prob_intersection
print(f'Probability is {combined_prob:.4f}')
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