Lernen Mathematische Operationen mit Tensoren

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Elementweise Operationen

Elementweise Operationen werden auf jedes Element im Tensor einzeln angewendet. Diese Operationen, wie Addition, Subtraktion und Division, funktionieren ähnlich wie in NumPy:


              123456789101112131415
            
import torch
a = torch.tensor([1, 2, 3])
b = torch.tensor([4, 5, 6])
# Element-wise addition
addition_result = a + b
print(f"Addition: {addition_result}")
# Element-wise subtraction
subtraction_result = a - b
print(f"Subtraction: {subtraction_result}")
# Element-wise multiplication
multiplication_result = a * b
print(f"Multiplication: {multiplication_result}")
# Element-wise division
division_result = a / b
print(f"Division: {division_result}")

Matrixoperationen

PyTorch unterstützt auch Matrixmultiplikation und Skalarprodukt, die mit der Funktion torch.matmul() durchgeführt werden:


              123456
            
import torch
x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
y = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])
# Matrix multiplication
z = torch.matmul(x, y)
print(f"Matrix multiplication: {z}")

Für die Matrixmultiplikation kann auch der Operator @ verwendet werden:


              12345
            
import torch
x = torch.tensor([[1, 2], [3, 4]])
y = torch.tensor([[5, 6], [7, 8]])
z = x @ y
print(f"Matrix Multiplication with @: {z}")

Aggregationsoperationen

Aggregationsoperationen berechnen Zusammenfassungsstatistiken aus Tensoren, wie Summe, Mittelwert, Maximum und Minimum, die jeweils mit den entsprechenden Methoden ermittelt werden können.


              12345678910
            
import torch
tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]).float()
# Sum of all elements
print(f"Sum: {tensor.sum()}")
# Mean of all elements
print(f"Mean: {tensor.mean()}")
# Maximum value
print(f"Max: {tensor.max()}")
# Minimum value
print(f"Min: {tensor.min()}")

Hinweis

Die Methode float() wurde verwendet, um den Datentyp des Tensors in Gleitkommazahlen umzuwandeln, da die Methode mean() einen Gleitkommadatentyp erfordert. Ohne diese Umwandlung behält der Tensor seinen standardmäßigen Ganzzahltyp, der mit mean() nicht kompatibel ist.

Aggregationsmethoden verfügen ebenfalls über zwei optionale Parameter:

dim: Gibt die Dimension an (ähnlich wie axis in NumPy), entlang der die Operation angewendet wird. Standardmäßig, wenn dim nicht angegeben ist, wird die Operation auf alle Elemente des Tensors angewendet;
keepdim: Ein boolescher Schalter (False standardmäßig). Wenn auf True gesetzt, wird die reduzierte Dimension beibehalten als Dimension der Größe 1 im Ergebnis, wodurch die ursprüngliche Anzahl der Dimensionen erhalten bleibt.


              12345678
            
import torch
tensor = torch.tensor([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
# Aggregation operations along specific dimensions
print(f"Sum along rows (dim=1): {tensor.sum(dim=1)}")
print(f"Sum along columns (dim=0): {tensor.sum(dim=0)}")
# Aggregation with keepdim=True
print(f"Sum along rows with keepdim (dim=1): {tensor.sum(dim=1, keepdim=True)}")
print(f"Sum along columns with keepdim (dim=0): {tensor.sum(dim=0, keepdim=True)}")

Broadcasting

Broadcasting ermöglicht Operationen zwischen Tensoren unterschiedlicher Formen, indem Dimensionen automatisch erweitert werden. Falls eine Auffrischung zu Broadcasting benötigt wird, sind weitere Details hier verfügbar.


              123456
            
import torch
a = torch.tensor([[1, 2, 3]])  # Shape (1, 3)
b = torch.tensor([[4], [5]])  # Shape (2, 1)
# Broadcasting addition
c = a + b
print(f"Broadcasted addition: {c}")

Nützliche mathematische Funktionen

PyTorch stellt außerdem verschiedene mathematische Funktionen wie Exponentialfunktionen, Logarithmen und trigonometrische Funktionen bereit.


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tensor = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])
# Exponentiation
print(f"Exponent: {tensor.exp()}")
# Logarithm
print(f"Logarithm: {tensor.log()}")
# Sine
print(f"Sine: {tensor.sin()}")

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