Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie sind grundlegende Werkzeuge in der Datenanalyse, Entscheidungsfindung und wissenschaftlichen Forschung. Sie bieten eine systematische und quantitative Methode, um Daten zu verstehen und zu interpretieren, Vorhersagen zu treffen und Schlussfolgerungen auf der Grundlage von Beweisen zu ziehen. Jetzt werden wir alle zusätzlichen Themen betrachten, die für Data Science und Datenanalyse notwendig sind.

Jetzt werden wir einige grundlegende theoretische Konzepte verstehen, die bei der Lösung von realen Aufgaben verwendet werden: absolut stetige und diskrete Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, kumulative Verteilungsfunktion, die Eigenschaften einer Zufallsvariablen usw.

Die Grenzwertsätze der Wahrscheinlichkeitstheorie sind grundlegende Gesetze der Wahrscheinlichkeitstheorie, die in der Praxis häufig in einer Vielzahl von Bereichen verwendet werden, wie z.B.: Aufbau von Konfidenzintervallen, Schätzung von Verteilungsparametern, Bereitstellung von A/B-Tests, Erstellung von Ensembles von ML-Modellen usw. Jetzt werden wir zwei der am häufigsten verwendeten betrachten: das Gesetz der großen Zahlen und den zentralen Grenzwertsatz.

Wenn wir mit realen Daten arbeiten, wissen wir normalerweise nicht, aus welcher Verteilung diese Daten stammen. Um dies zu bestimmen, müssen wir in der Lage sein, die Parameter dieser Verteilung und den Verteilungstyp korrekt zu schätzen, was wir in diesem Abschnitt lernen werden.

Wir haben bereits gelernt, wie man die Parameter der Population schätzt. Aber um den Parameter zu schätzen, machen wir eine Annahme über die Populationsverteilung. Können wir sagen, dass unsere Annahme korrekt ist? Wie beweisen wir, dass die geschätzten Parameter die tatsächlichen Parameter der Population sind? Können wir zeigen, dass zwei Stichprobenmengen unabhängig sind? Um diese Fragen zu beantworten, ist es notwendig, das Konzept des Hypothesentests zu betrachten.

Herausforderung: Schätzung der Parameter der Chi-Square-Verteilung

Lösung