Dieser Kurs ist eine logische Fortsetzung der Kurse Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik lernen mit Python. Ziel ist es, ein umfassendes Verständnis fortgeschrittener Konzepte zu vermitteln, die zur Lösung von Aufgaben im Bereich Datenanalyse und Data Science angewendet werden können.
## Kursstruktur
1. Der erste Abschnitt behandelt notwendige zusätzliche Themen, die im Kurs Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie nicht behandelt wurden. Hier erhalten Sie ein Verständnis von **Zufallsvariablen**, deren **Wahrscheinlichkeitsverteilungen** und den **Merkmalen**, die zu ihrer Beschreibung verwendet werden. Außerdem lernen Sie spezifische Merkmale der Gaußschen Verteilung kennen, die sie weit verbreitet und beliebt machen;

2. Der zweite Abschnitt befasst sich mit den **Grenzwertsätzen** der Wahrscheinlichkeitstheorie. Diese Sätze bilden die Grundlage für statistische Inferenz und Hypothesentests, die häufig zur Lösung von Aufgaben im realen Leben eingesetzt werden;

3. Im dritten Abschnitt werden wir untersuchen, wie man **unbekannte Parameter** von Wahrscheinlichkeitsverteilungen aus statistischer Sicht genau schätzen kann. Eine korrekte Schätzung ist entscheidend, um sicherzustellen, dass unsere Ergebnisse die realen Prozesse, die wir modellieren und analysieren möchten, genau widerspiegeln;

4. Der letzte Abschnitt konzentriert sich auf das **Testen statistischer Hypothesen**. Sie lernen Hypothesen, ihre Rolle in der Datenanalyse und die korrekte Testung kennen, um informative Ergebnisse zu erzielen.


Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie sind grundlegende Werkzeuge in der Datenanalyse, Entscheidungsfindung und wissenschaftlichen Forschung. Sie bieten eine systematische und quantitative Methode, um Daten zu verstehen und zu interpretieren, Vorhersagen zu treffen und Schlussfolgerungen auf der Grundlage von Beweisen zu ziehen. Jetzt werden wir alle zusätzlichen Themen betrachten, die für Data Science und Datenanalyse notwendig sind.

Jetzt werden wir einige grundlegende theoretische Konzepte verstehen, die bei der Lösung von realen Aufgaben verwendet werden: absolut stetige und diskrete Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, kumulative Verteilungsfunktion, die Eigenschaften einer Zufallsvariablen usw.

Die Grenzwertsätze der Wahrscheinlichkeitstheorie sind grundlegende Gesetze der Wahrscheinlichkeitstheorie, die in der Praxis häufig in einer Vielzahl von Bereichen verwendet werden, wie z.B.: Aufbau von Konfidenzintervallen, Schätzung von Verteilungsparametern, Bereitstellung von A/B-Tests, Erstellung von Ensembles von ML-Modellen usw. Jetzt werden wir zwei der am häufigsten verwendeten betrachten: das Gesetz der großen Zahlen und den zentralen Grenzwertsatz.

Wenn wir mit realen Daten arbeiten, wissen wir normalerweise nicht, aus welcher Verteilung diese Daten stammen. Um dies zu bestimmen, müssen wir in der Lage sein, die Parameter dieser Verteilung und den Verteilungstyp korrekt zu schätzen, was wir in diesem Abschnitt lernen werden.

Wir haben bereits gelernt, wie man die Parameter der Population schätzt. Aber um den Parameter zu schätzen, machen wir eine Annahme über die Populationsverteilung. Können wir sagen, dass unsere Annahme korrekt ist? Wie beweisen wir, dass die geschätzten Parameter die tatsächlichen Parameter der Population sind? Können wir zeigen, dass zwei Stichprobenmengen unabhängig sind? Um diese Fragen zu beantworten, ist es notwendig, das Konzept des Hypothesentests zu betrachten.

Fortgeschrittene Wahrscheinlichkeitstheorie

Kursübersicht

Kursstruktur