Lernen Intersection over Union (IoU) und Bewertungsmetriken

Definition

Intersection over Union (IoU) ist eine Metrik, die die Genauigkeit vorhergesagter Begrenzungsrahmen misst, indem das Verhältnis der Überlappungsfläche zwischen dem vorhergesagten und dem tatsächlichen Rahmen zur Fläche ihrer Vereinigung berechnet wird.

Berechnung

Mathematisch wird IoU wie folgt angegeben:

Wo:

Überlappungsfläche ist der Schnittbereich der vorhergesagten und tatsächlichen Begrenzungsrahmen;
Vereinigungsfläche ist die Gesamtfläche, die von beiden Rahmen abgedeckt wird.


              12345678910111213141516171819202122232425262728
            
import numpy as np

def compute_iou(boxA, boxB):
    # Extract coordinates
    xA = max(boxA[0], boxB[0])
    yA = max(boxA[1], boxB[1])
    xB = min(boxA[2], boxB[2])
    yB = min(boxA[3], boxB[3])
    
    # Compute intersection area
    interArea = max(0, xB - xA) * max(0, yB - yA)
    
    # Compute areas of both boxes
    boxAArea = (boxA[2] - boxA[0]) * (boxA[3] - boxA[1])
    boxBArea = (boxB[2] - boxB[0]) * (boxB[3] - boxB[1])
    
    # Compute union area
    unionArea = boxAArea + boxBArea - interArea
    
    # Compute IoU
    iou = interArea / unionArea
    return iou

# Example usage
box1 = [50, 50, 150, 150]  # [x1, y1, x2, y2]
box2 = [100, 100, 200, 200]
iou_score = compute_iou(box1, box2)
print("IoU Score:", iou_score)

IoU als Metrik für die Genauigkeit von Begrenzungsrahmen

IoU wird häufig verwendet, um zu bewerten, wie gut ein vorhergesagter Begrenzungsrahmen mit dem Ground Truth übereinstimmt. Höhere IoU-Werte deuten auf eine bessere Übereinstimmung hin, wobei ein IoU von 1.0 eine perfekte Überlappung und 0.0 keinerlei Überlappung bedeutet.

Schwellenwertsetzung des IoU für True Positives und False Positives

Um zu bestimmen, ob eine Erkennung korrekt (True Positive) oder inkorrekt (False Positive) ist, wird typischerweise ein Schwellenwert für das IoU festgelegt. Häufig verwendete Schwellenwerte sind:

IoU > 0,5: gilt als True Positive (TP);
IoU < 0,5: gilt als False Positive (FP).

Das Setzen höherer IoU-Schwellenwerte erhöht die Präzision, kann jedoch den Recall verringern, da weniger Erkennungen die Kriterien erfüllen.

Evaluationsmetriken: Präzision, Recall und mAP

Zusätzlich zum IoU unterstützen weitere Evaluationsmetriken die Bewertung von Objekterkennungsmodellen:

Präzision: misst den Anteil korrekt vorhergesagter Begrenzungsrahmen an allen Vorhersagen;

\text{Precision}=\frac{\text{TP}}{\text{TP}+\text{FP}}

Recall: misst den Anteil korrekt vorhergesagter Begrenzungsrahmen an allen Ground-Truth-Objekten;

\text{Recall}=\frac{\text{TP}}{\text{TP}+\text{FN}}

Mean Average Precision (mAP): berechnet die durchschnittliche Präzision über verschiedene IoU-Schwellenwerte und Objektkategorien hinweg und bietet so eine umfassende Bewertung der Modellleistung.


              123456789
            
def precision_recall(tp, fp, fn):
    precision = tp / (tp + fp) if (tp + fp) > 0 else 0
    recall = tp / (tp + fn) if (tp + fn) > 0 else 0
    return precision, recall

# Example usage
tp, fp, fn = 50, 10, 20
precision, recall = precision_recall(tp, fp, fn)
print(f"Precision: {precision:.2f}, Recall: {recall:.2f}")

IoU dient als grundlegende Kennzahl zur Bewertung von Objekterkennungsmodellen und hilft, die Genauigkeit der vorhergesagten Begrenzungsrahmen zu beurteilen. Durch die Kombination von IoU mit Präzision, Recall und mAP können Forschende und Ingenieur:innen ihre Modelle gezielt optimieren, um eine höhere Erkennungsgenauigkeit und Zuverlässigkeit zu erreichen.

War alles klar?

Danke für Ihr Feedback!

Abschnitt 4. Kapitel 4

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Mathematisch wird IoU wie folgt angegeben:

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Überlappungsfläche ist der Schnittbereich der vorhergesagten und tatsächlichen Begrenzungsrahmen;
Vereinigungsfläche ist die Gesamtfläche, die von beiden Rahmen abgedeckt wird.


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import numpy as np

def compute_iou(boxA, boxB):
    # Extract coordinates
    xA = max(boxA[0], boxB[0])
    yA = max(boxA[1], boxB[1])
    xB = min(boxA[2], boxB[2])
    yB = min(boxA[3], boxB[3])
    
    # Compute intersection area
    interArea = max(0, xB - xA) * max(0, yB - yA)
    
    # Compute areas of both boxes
    boxAArea = (boxA[2] - boxA[0]) * (boxA[3] - boxA[1])
    boxBArea = (boxB[2] - boxB[0]) * (boxB[3] - boxB[1])
    
    # Compute union area
    unionArea = boxAArea + boxBArea - interArea
    
    # Compute IoU
    iou = interArea / unionArea
    return iou

# Example usage
box1 = [50, 50, 150, 150]  # [x1, y1, x2, y2]
box2 = [100, 100, 200, 200]
iou_score = compute_iou(box1, box2)
print("IoU Score:", iou_score)

IoU als Metrik für die Genauigkeit von Begrenzungsrahmen

Schwellenwertsetzung des IoU für True Positives und False Positives

Um zu bestimmen, ob eine Erkennung korrekt (True Positive) oder inkorrekt (False Positive) ist, wird typischerweise ein Schwellenwert für das IoU festgelegt. Häufig verwendete Schwellenwerte sind:

IoU > 0,5: gilt als True Positive (TP);
IoU < 0,5: gilt als False Positive (FP).

Das Setzen höherer IoU-Schwellenwerte erhöht die Präzision, kann jedoch den Recall verringern, da weniger Erkennungen die Kriterien erfüllen.

Evaluationsmetriken: Präzision, Recall und mAP

Zusätzlich zum IoU unterstützen weitere Evaluationsmetriken die Bewertung von Objekterkennungsmodellen:

Präzision: misst den Anteil korrekt vorhergesagter Begrenzungsrahmen an allen Vorhersagen;

\text{Precision}=\frac{\text{TP}}{\text{TP}+\text{FP}}

Recall: misst den Anteil korrekt vorhergesagter Begrenzungsrahmen an allen Ground-Truth-Objekten;

\text{Recall}=\frac{\text{TP}}{\text{TP}+\text{FN}}

Mean Average Precision (mAP): berechnet die durchschnittliche Präzision über verschiedene IoU-Schwellenwerte und Objektkategorien hinweg und bietet so eine umfassende Bewertung der Modellleistung.


              123456789
            
def precision_recall(tp, fp, fn):
    precision = tp / (tp + fp) if (tp + fp) > 0 else 0
    recall = tp / (tp + fn) if (tp + fn) > 0 else 0
    return precision, recall

# Example usage
tp, fp, fn = 50, 10, 20
precision, recall = precision_recall(tp, fp, fn)
print(f"Precision: {precision:.2f}, Recall: {recall:.2f}")

War alles klar?

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Abschnitt 4. Kapitel 4

Intersection over Union (IoU) und Bewertungsmetriken

Berechnung

IoU als Metrik für die Genauigkeit von Begrenzungsrahmen

Schwellenwertsetzung des IoU für True Positives und False Positives

Evaluationsmetriken: Präzision, Recall und mAP

1. Was misst Intersection over Union (IoU) in der Objekterkennung?

2. Welche der folgenden Optionen gilt als False Negative in der Objekterkennung?

3. Wie wird die Präzision in der Objekterkennung berechnet?

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Intersection over Union (IoU) und Bewertungsmetriken

Berechnung

IoU als Metrik für die Genauigkeit von Begrenzungsrahmen

Schwellenwertsetzung des IoU für True Positives und False Positives

Evaluationsmetriken: Präzision, Recall und mAP

1. Was misst Intersection over Union (IoU) in der Objekterkennung?

2. Welche der folgenden Optionen gilt als False Negative in der Objekterkennung?

3. Wie wird die Präzision in der Objekterkennung berechnet?