Datos de Alta Dimensión y la Maldición de la Dimensionalidad
Los datos de alta dimensión tienen muchas características o columnas. Al agregar más dimensiones, los puntos de datos se dispersan más y el espacio se vuelve cada vez más vacío. Esto dificulta encontrar patrones, ya que las distancias entre los puntos pierden significado. Esto se denomina la maldición de la dimensionalidad: el desafío de analizar datos cuando hay demasiadas características.
1234567891011121314151617181920212223242526272829import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # Generate random points in 2D np.random.seed(0) points_2d = np.random.rand(100, 2) # Generate random points in 3D points_3d = np.random.rand(100, 3) fig = plt.figure(figsize=(12, 5)) # Plot 2D points ax1 = fig.add_subplot(1, 2, 1) ax1.scatter(points_2d[:, 0], points_2d[:, 1], color='blue', alpha=0.6) ax1.set_title('100 Random Points in 2D') ax1.set_xlabel('X') ax1.set_ylabel('Y') # Plot 3D points ax2 = fig.add_subplot(1, 2, 2, projection='3d') ax2.scatter(points_3d[:, 0], points_3d[:, 1], points_3d[:, 2], color='red', alpha=0.6) ax2.set_title('100 Random Points in 3D') ax2.set_xlabel('X') ax2.set_ylabel('Y') ax2.set_zlabel('Z') plt.tight_layout() plt.show()
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Can you explain more about why distances lose meaning in high dimensions?
What are some ways to deal with the curse of dimensionality?
Can you give real-world examples where the curse of dimensionality is a problem?
Awesome!
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Los datos de alta dimensión tienen muchas características o columnas. Al agregar más dimensiones, los puntos de datos se dispersan más y el espacio se vuelve cada vez más vacío. Esto dificulta encontrar patrones, ya que las distancias entre los puntos pierden significado. Esto se denomina la maldición de la dimensionalidad: el desafío de analizar datos cuando hay demasiadas características.
1234567891011121314151617181920212223242526272829import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # Generate random points in 2D np.random.seed(0) points_2d = np.random.rand(100, 2) # Generate random points in 3D points_3d = np.random.rand(100, 3) fig = plt.figure(figsize=(12, 5)) # Plot 2D points ax1 = fig.add_subplot(1, 2, 1) ax1.scatter(points_2d[:, 0], points_2d[:, 1], color='blue', alpha=0.6) ax1.set_title('100 Random Points in 2D') ax1.set_xlabel('X') ax1.set_ylabel('Y') # Plot 3D points ax2 = fig.add_subplot(1, 2, 2, projection='3d') ax2.scatter(points_3d[:, 0], points_3d[:, 1], points_3d[:, 2], color='red', alpha=0.6) ax2.set_title('100 Random Points in 3D') ax2.set_xlabel('X') ax2.set_ylabel('Y') ax2.set_zlabel('Z') plt.tight_layout() plt.show()
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