El principio fundamental de DBSCAN, la alcanzabilidad por densidad, es lo que determina la asignación de los puntos a los clústeres. Los puntos se asignan a los clústeres según lo siguiente:

• Directamente alcanzable por densidad: un punto $p$ es directamente alcanzable por densidad desde un punto central $q$ si $p$ está dentro del radio ε de $q$. Todos los puntos directamente alcanzables por densidad desde un punto central pertenecen automáticamente al mismo clúster que el punto central;

• Alcanzable por densidad: un punto $p$ es alcanzable por densidad desde un punto central $q$ si existe una cadena de puntos $p_1$, $p_2$, ..., $p_n$, donde $p_1 = q$, $p_n = p$, y cada $p_{i+1}$ es directamente alcanzable por densidad desde $p_i$. Esto significa que, incluso si un punto no está directamente dentro del radio ε de un punto central, aún puede pertenecer al mismo clúster si está conectado a ese punto central a través de una cadena de puntos directamente alcanzables por densidad;

• Conectado por densidad: dos puntos $p$ y $q$ están conectados por densidad si existe un punto central $o$ tal que tanto $p$ como $q$ son alcanzables por densidad desde $o$. Todos los puntos conectados por densidad pertenecen al mismo clúster.

Los puntos frontera se asignan al clúster del primer punto central desde el cual se determina que son alcanzables. Los puntos de ruido, por definición, no son alcanzables por densidad desde ningún punto central y, por lo tanto, no se asignan a ningún clúster. Se consideran valores atípicos.

En esencia, DBSCAN construye clústeres conectando puntos centrales que son alcanzables por densidad entre sí, y los puntos frontera heredan la asignación de clúster de los puntos centrales con los que están asociados.