Summary  
This chapter explains how to compute distances between points in N-dimensional space using Euclidean and Manhattan metrics—both by implementing the mathematical formulas manually and by calling functions like SciPy’s euclidean and CityBlock. It also shows how to extend these measures to any number of dimensions and treat the choice of metric as a hyperparameter.

General domain of usage  
Clustering algorithms in machine learning

El agrupamiento reúne puntos de datos similares. Para lograrlo, es necesario medir la **"distancia"** entre los puntos. Las medidas de distancia indican cuán **parecidos** o **diferentes** son los puntos de datos. Elegir la medida de distancia adecuada es fundamental.

Analizaremos dos medidas de distancia comunes: **distancia euclidiana** y **distancia Manhattan**.

## Distancia Euclidiana

La **distancia euclidiana** es como medir la distancia en línea recta entre dos puntos. Imagina que observas un mapa y mides la **distancia entre dos ciudades** en línea recta. Esa es la distancia euclidiana. Es la forma más común de medir la distancia.

Piénsalo simplemente como la distancia "en línea recta". Es adecuada cuando se desea conocer la distancia directa y **todas las direcciones son igualmente importantes**.

Por ejemplo, si tienes dos puntos, imagina usar una regla para medir directamente entre ellos.

## Distancia Manhattan

La **distancia Manhattan** es como medir la distancia en una ciudad donde debes caminar por las cuadras. **No puedes ir en diagonal** a través de los edificios; tienes que caminar por las calles. También se le llama distancia **de bloque de ciudad**. Eso es exactamente la distancia Manhattan.

Piénsalo como caminar por las cuadras de una ciudad. Es útil cuando el movimiento está restringido a direcciones **horizontales** y **verticales**, o cuando se desea ser menos sensible a grandes diferencias en una sola dirección.

¿Qué medida de distancia es la más adecuada cuando el movimiento está restringido a direcciones horizontales y verticales?

Adquiera una comprensión sólida del análisis de conglomerados, una técnica clave de aprendizaje no supervisado para descubrir patrones en datos no etiquetados. Explore los conceptos esenciales de K-means, clustering jerárquico, DBSCAN y GMM, y obtenga experiencia práctica con conjuntos de datos reales para desarrollar confianza en la aplicación del clustering a problemas del mundo real.

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Adquiera una comprensión sólida de las principales técnicas de preprocesamiento que garantizan una agrupación efectiva. Aprenda a manejar valores faltantes, codificar características categóricas, normalizar datos y seleccionar medidas de distancia y métodos de enlace apropiados para mejorar la precisión del agrupamiento.

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Medidas de Distancia

Distancia Euclidiana

Distancia Manhattan

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Distancia Euclidiana

Distancia Manhattan