Ahora se presentará un ejemplo práctico de aplicación de agrupamiento K-means. Para ello, se utilizará un conjunto de datos ficticio. Los conjuntos de datos ficticios son conjuntos de datos generados artificialmente que suelen emplearse con fines demostrativos y de aprendizaje. Permiten controlar las características de los datos y observar claramente cómo funcionan algoritmos como K-means.

Conjunto de Datos Ficticio

Para esta demostración, se creará un conjunto de datos ficticio utilizando la función make_blobs(). Esta función es excelente para generar agrupaciones de puntos de datos de manera visual y controlable. Se generarán datos con las siguientes características:

• Número de muestras: se creará un conjunto de datos con 300 puntos de datos;

• Número de centros: se establecerá el número de agrupaciones reales en 4. Esto significa que los datos ficticios están diseñados para tener cuatro grupos distintos;

• Desviación estándar de los grupos: se controlará la dispersión de los puntos dentro de cada grupo, fijándola en 0.60 para obtener agrupaciones relativamente compactas;

• Estado aleatorio: se utilizará un random_state fijo para garantizar la reproducibilidad, asegurando que la generación de datos sea consistente en cada ejecución del código.

X, y_true = make_blobs(n_samples=300,
                       centers=4,
                       cluster_std=0.60,
                       random_state=0)

Implementación de K-Means

Con estos datos ficticios creados, se aplicará el algoritmo K-means. Se explorará cómo K-means intenta dividir estos datos en agrupaciones según los principios estudiados en capítulos anteriores.

K-means puede inicializarse y entrenarse de la siguiente manera en Python:

kmeans = KMeans(n_clusters=k, random_state=42) 
kmeans.fit(X)

Para determinar el número óptimo de agrupaciones para estos datos, se emplearán los métodos discutidos en los capítulos previos:

• Método WSS: se calculará la suma de cuadrados dentro del grupo (Within-Sum-of-Squares) para diferentes valores de K y se analizará el gráfico de codo para identificar un posible valor óptimo de K;

• Método del coeficiente de silueta: se calculará el coeficiente de silueta para distintos valores de K y se examinarán el gráfico de silueta y los promedios de silueta para encontrar el K que maximice la calidad de los grupos.

Finalmente, las visualizaciones desempeñarán un papel fundamental en la implementación. Se visualizará:

• El propio conjunto de datos ficticio, para observar la estructura inherente de los grupos;

• El gráfico WSS, para identificar el punto de codo;

• El gráfico de silueta, para evaluar la calidad de los grupos para diferentes valores de K;

• Los grupos finales de K-means superpuestos sobre los datos ficticios, para verificar visualmente los resultados del agrupamiento y el valor óptimo de K seleccionado.