Determinación del Número Óptimo de Clústeres Utilizando WSS
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En la agrupación K-means, determinar el número óptimo de clústeres, K, es una decisión fundamental. Elegir el valor adecuado de K es esencial para descubrir patrones significativos en los datos. Muy pocos clústeres pueden simplificar en exceso los datos, mientras que demasiados pueden crear clústeres demasiado específicos y menos útiles. Por lo tanto, los métodos que orientan la elección de K son importantes.
Una técnica popular para encontrar el valor óptimo de K es la métrica within-sum-of-squares (WSS). WSS mide la suma de las distancias al cuadrado entre cada punto de datos y su centroide asignado dentro de un clúster. En esencia, WSS indica cuán compactos son los clústeres. Valores bajos de WSS sugieren clústeres más ajustados y compactos.
Para utilizar WSS para encontrar el K óptimo, normalmente se siguen estos pasos:
- Probar valores de K desde 1 hasta un límite razonable como 10 o 15;
- Calcular la Suma de Cuadrados Dentro del Cluster (WSS) para cada valor de K;
- Crear un gráfico con los valores de K en el eje x y WSS en el eje y;
- Esto se denomina gráfico WSS o gráfico del codo;
- Buscar un punto donde la curva de WSS se doble, formando un codo;
- Este punto sugiere el número óptimo de clusters.
El punto del codo en el gráfico WSS es fundamental. Representa el punto a partir del cual la disminución de WSS comienza a ralentizarse significativamente.
Este "codo" suele considerarse un fuerte indicador del K óptimo por las siguientes razones:
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Sugiere rendimientos decrecientes: agregar más clústeres más allá del codo no conduce a una mejora sustancial en el WSS, lo que significa que los clústeres no se vuelven significativamente más compactos;
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Equilibra granularidad y simplicidad: el codo suele representar un buen equilibrio entre capturar la estructura esencial en los datos sin sobreajustar o crear clústeres innecesariamente detallados.
Ten en cuenta que el método del codo es una heurística. El punto del codo puede no estar siempre claramente definido y otros factores pueden influir en la elección final de K. La inspección visual de los clústeres resultantes y tu conocimiento del dominio son complementos valiosos al método del codo.
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