Además del método WSS, la puntuación de silueta es otra métrica valiosa para determinar el número óptimo de clusters (K) en K-means. Evalúa qué tan bien cada punto de datos se ajusta a su propio cluster en comparación con otros.

Para cada punto de datos, la puntuación de silueta considera:

• Cohesión (a): distancia promedio a los puntos dentro de su propio cluster;

• Separación (b): distancia promedio a los puntos en el cluster más cercano.

La puntuación de silueta se calcula como: (b - a) / max(a, b), con un rango de -1 a +1.

Interpretación de la puntuación:

• +1: el punto está bien agrupado;

• ~0: el punto está en el límite del cluster;

• -1: el punto puede estar mal clasificado.

Los pasos para encontrar el K óptimo usando la puntuación de silueta son los siguientes:

• Ejecutar K-means para un rango de valores de K (por ejemplo, K=2 hasta un límite razonable);

• Para cada K, calcular la puntuación de silueta promedio;

• Graficar la puntuación de silueta promedio frente a K (gráfico de silueta);

• Elegir el K con la mayor puntuación de silueta promedio.

Examinar el gráfico de silueta, que muestra las puntuaciones para cada punto, puede ofrecer una visión más profunda de la consistencia de los clusters. Se desean puntuaciones promedio más altas y puntuaciones consistentes entre los puntos.

En resumen, mientras que WSS minimiza las distancias dentro del cluster, la puntuación de silueta equilibra la cohesión y la separación. Utilizar ambos proporciona un enfoque más robusto para encontrar el K óptimo.