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Aprende Desafío: Maximización de Beneficios Utilizando Funciones Cuadráticas | Funciones y Sus Propiedades
Matemáticas para Ciencia de Datos

bookDesafío: Maximización de Beneficios Utilizando Funciones Cuadráticas

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Una pequeña empresa registra su ganancia mensual durante un período de 12 meses. Se te proporciona la función de ganancia de la compañía:

P(x)=x2+12x20P(x) = -x^2 + 12x - 20
  • xx = Número de unidades vendidas;
  • P(x)P(x) = Ganancia en miles de dólares;
  • El coeficiente negativo de x2x^2 indica que la ganancia aumenta hasta cierto punto y luego disminuye debido a los costos de producción.

  1. Determinar el número óptimo de unidades a vender — corresponde al vértice de la parábola, dado por la fórmula:
x=b2a x = -\frac{b}{2a}
  1. Encontrar los puntos de equilibrio donde la ganancia es cero — las raíces de la ecuación cuadrática, calculadas como:
x=b±b24ac2a x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

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Sección 1. Capítulo 7
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P(x)=x2+12x20P(x) = -x^2 + 12x - 20
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  • P(x)P(x) = Ganancia en miles de dólares;
  • El coeficiente negativo de x2x^2 indica que la ganancia aumenta hasta cierto punto y luego disminuye debido a los costos de producción.

  1. Determinar el número óptimo de unidades a vender — corresponde al vértice de la parábola, dado por la fórmula:
x=b2a x = -\frac{b}{2a}
  1. Encontrar los puntos de equilibrio donde la ganancia es cero — las raíces de la ecuación cuadrática, calculadas como:
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