Implementación de Series en Python
En Python, es posible generar, manipular y visualizar series aritméticas y geométricas de manera eficiente utilizando listas y Matplotlib. Estas herramientas facilitan la modelización de patrones numéricos y el análisis de su comportamiento.
Definición de una Serie Aritmética
Una serie aritmética sigue la fórmula:
def arithmetic_series(n, a, d):
return [a + i * d for i in range(n)]
Donde:
aes el primer término;des la diferencia común;nes el número de términos;- Una comprensión de listas genera
ntérminos de la secuencia; - Cada término aumenta en
drespecto al término anterior.
Ejemplo de cálculo:
1234def arithmetic_series(n, a, d): return [a + i * d for i in range(n)] print(arithmetic_series(5, 2, 3)) # Output: [2, 5, 8, 11, 14]
Definición de una Serie Geométrica
Una serie geométrica sigue la fórmula:
def geometric_series(n, a, r):
return [a * r**i for i in range(n)]
Donde:
aes el primer término;res la razón común (cada término se multiplica porra partir del término anterior);nes el número de términos.
Ejemplo de cálculo:
1234def geometric_series(n, a, r): return [a * r**i for i in range(n)] print(geometric_series(5, 2, 2)) # Output: [2, 4, 8, 16, 32]
Representación gráfica de la serie en Python
Para visualizar las secuencias, se representan gráficamente utilizando matplotlib.
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # Define parameters n = 10 a = 2 d = 3 r = 2 # Series generating functions def arithmetic_series(n, a, d): return [a + i * d for i in range(n)] def geometric_series(n, a, r): return [a * r**i for i in range(n)] # Generate series arith_seq = arithmetic_series(n, a, d) geo_seq = geometric_series(n, a, r) # Generate indices for x-axis x_values = np.arange(1, n + 1) # Create figure plt.figure(figsize=(10, 5)) # Plot Arithmetic Series plt.subplot(1, 2, 1) plt.plot(x_values, arith_seq, 'bo-', label='Arithmetic Series') plt.xlabel("n (Term Number)") plt.ylabel("Value") plt.title("Arithmetic Series: a + (n-1)d") plt.grid(True) plt.legend() # Plot Geometric Series plt.subplot(1, 2, 2) plt.plot(x_values, geo_seq, 'ro-', label='Geometric Series') plt.xlabel("n (Term Number)") plt.ylabel("Value") plt.title("Geometric Series: a * r^n") plt.grid(True) plt.legend() # Show plots plt.tight_layout() plt.show()
¡Gracias por tus comentarios!
Pregunte a AI
Pregunte a AI
Pregunte lo que quiera o pruebe una de las preguntas sugeridas para comenzar nuestra charla
Can you explain the difference between arithmetic and geometric series again?
How do I modify the Python functions to use different starting values or steps?
Can you walk me through how the plotting code works?
Awesome!
Completion rate improved to 1.96Implementación de Series en Python
Desliza para mostrar el menú
En Python, es posible generar, manipular y visualizar series aritméticas y geométricas de manera eficiente utilizando listas y Matplotlib. Estas herramientas facilitan la modelización de patrones numéricos y el análisis de su comportamiento.
Definición de una Serie Aritmética
Una serie aritmética sigue la fórmula:
def arithmetic_series(n, a, d):
return [a + i * d for i in range(n)]
Donde:
aes el primer término;des la diferencia común;nes el número de términos;- Una comprensión de listas genera
ntérminos de la secuencia; - Cada término aumenta en
drespecto al término anterior.
Ejemplo de cálculo:
1234def arithmetic_series(n, a, d): return [a + i * d for i in range(n)] print(arithmetic_series(5, 2, 3)) # Output: [2, 5, 8, 11, 14]
Definición de una Serie Geométrica
Una serie geométrica sigue la fórmula:
def geometric_series(n, a, r):
return [a * r**i for i in range(n)]
Donde:
aes el primer término;res la razón común (cada término se multiplica porra partir del término anterior);nes el número de términos.
Ejemplo de cálculo:
1234def geometric_series(n, a, r): return [a * r**i for i in range(n)] print(geometric_series(5, 2, 2)) # Output: [2, 4, 8, 16, 32]
Representación gráfica de la serie en Python
Para visualizar las secuencias, se representan gráficamente utilizando matplotlib.
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # Define parameters n = 10 a = 2 d = 3 r = 2 # Series generating functions def arithmetic_series(n, a, d): return [a + i * d for i in range(n)] def geometric_series(n, a, r): return [a * r**i for i in range(n)] # Generate series arith_seq = arithmetic_series(n, a, d) geo_seq = geometric_series(n, a, r) # Generate indices for x-axis x_values = np.arange(1, n + 1) # Create figure plt.figure(figsize=(10, 5)) # Plot Arithmetic Series plt.subplot(1, 2, 1) plt.plot(x_values, arith_seq, 'bo-', label='Arithmetic Series') plt.xlabel("n (Term Number)") plt.ylabel("Value") plt.title("Arithmetic Series: a + (n-1)d") plt.grid(True) plt.legend() # Plot Geometric Series plt.subplot(1, 2, 2) plt.plot(x_values, geo_seq, 'ro-', label='Geometric Series') plt.xlabel("n (Term Number)") plt.ylabel("Value") plt.title("Geometric Series: a * r^n") plt.grid(True) plt.legend() # Show plots plt.tight_layout() plt.show()
¡Gracias por tus comentarios!
