Descomposición

La descomposición es una técnica de análisis de series temporales que permite descomponer una serie en varios componentes: estacionalidad, ruido y tendencias.

Tomemos como ejemplo las ventas en supermercados.

Hablando de estacionalidad, las ventas tienen estacionalidad diaria (el número de compras aumenta por la tarde y puede ser menor por la mañana), estacionalidad semanal (la mayoría de las compras se realizan los viernes y los fines de semana) y estacionalidad mensual (por ejemplo, se realizan más compras durante los meses de vacaciones: diciembre, enero).

Aclaremos un poco el modelo matemático del método de descomposición:

Como podemos ver, los coeficientes T, S y R son responsables de cada parámetro.

A continuación puede ver la principal diferencia entre tendencia y estacionalidad:

Mientras que una tendencia es un componente general sistemático lineal o no lineal, un componente estacional es recurrente. Ambos tipos de componentes pueden estar presentes en la serie temporal al mismo tiempo.

Para ejecutar el método de descomposición, utilizaremos el método MSTL, que significa Multiple Seasonal-Trend decomposition using Loess. Importe statsmodel para ejecutar la descomposición de series temporales:

``python from statsmodels.tsa.seasonal import MSTL

stl_kwargs = {"seasonal_deg": 0} model = MSTL(data, periods=(24, 24 * 7), stl_kwargs=stl_kwargs) res = model.fit()

estacional = res.estacional tendencia = res.tendencia residual = res.resid

res.plot()

Como resultado, tenemos lo siguiente:

Con la ayuda de esta visualización, ya podemos rastrear la tendencia general al alza y la estacionalidad. En el caso general, la descomposición puede ayudarnos a pasar del análisis de una serie no estacionaria a una estacionaria, excluyendo el componente estacional y la tendencia, podemos analizar la serie utilizando los residuos.