Aprende Construcción de Regresión Polinómica

Carga de archivo

Cargamos poly.csv e inspeccionamos el contenido:


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import pandas as pd
file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/poly.csv'
df = pd.read_csv(file_link)
print(df.head())

Luego, visualizar la relación:


              12345
            
import matplotlib.pyplot as plt
X = df['Feature']
y = df['Target']
plt.scatter(X, y)
plt.show()

Una línea recta se ajusta de manera deficiente, por lo que la regresión polinómica es más adecuada.

Aquí se presenta la sección reescrita adaptada para Scikit-learn.

Construcción de la matriz transformada

Para crear características polinómicas, se pueden agregar manualmente las características al cuadrado:

df['Feature_squared'] = df['Feature'] ** 2

Pero para grados más altos, la clase PolynomialFeatures de sklearn.preprocessing es mucho más sencilla y eficiente. Requiere una estructura 2-D (DataFrame o arreglo 2-D):

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

X = df[['Feature']]
# Create the transformer
poly = PolynomialFeatures(degree=2, include_bias=False)
# Transform the data
X_poly = poly.fit_transform(X)

Parámetros

La clase PolynomialFeatures tiene varios parámetros importantes:

degree (predeterminado=2): el grado de las características polinómicas. Por ejemplo, si degree=3, genera .
interaction_only (predeterminado=False): si es True, solo se producen características de interacción (por ejemplo, ), evitando términos como .
include_bias (predeterminado=True): si es True, agrega una columna de unos (columna de sesgo).

Importante: dado que LinearRegression calcula el intercepto automáticamente, normalmente configuramos include_bias=False para evitar redundancia.

Construcción de la regresión polinómica

Una vez que tenemos las características transformadas (X_poly), podemos usar el modelo estándar LinearRegression.

from sklearn.linear_model import LinearRegression

y = df['Target']

# Initialize and train the model
model = LinearRegression()
model.fit(X_poly, y)

Para predecir, es necesario transformar los nuevos datos usando la misma instancia del transformador antes de pasarlos al modelo:

# Transform new data
X_new_poly = poly.transform(X_new)
# Predict
y_pred = model.predict(X_new_poly)

Ejemplo completo


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import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

# Load data
df = pd.read_csv(file_link)
X = df[['Feature']]
y = df['Target']

# 1. Create Polynomial Features
n = 2
poly = PolynomialFeatures(degree=n, include_bias=False)
X_poly = poly.fit_transform(X)

# 2. Train Linear Regression
model = LinearRegression()
model.fit(X_poly, y)

# 3. Predict on new data
X_new = np.linspace(-0.1, 1.5, 80).reshape(-1, 1)
X_new_poly = poly.transform(X_new)
y_pred = model.predict(X_new_poly)

# Visualization
plt.scatter(X, y, label='Data')
plt.plot(X_new, y_pred, color='red', label=f'Degree {n}')
plt.legend()
plt.show()

Intente cambiar el valor de degree (n) para observar cómo varía la curva. Se notará que los grados más altos ajustan mejor los datos de entrenamiento, pero pueden comportarse de manera errática fuera del rango; esto conduce al siguiente capítulo sobre sobreajuste.

¿Todo estuvo claro?

¡Gracias por tus comentarios!

Sección 1. Capítulo 12

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