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Aprende Desviación Estándar | Varianza y Desviación Estándar
Aprendiendo Estadística con Python
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Contenido del Curso

Aprendiendo Estadística con Python

Aprendiendo Estadística con Python

1. Conceptos Básicos
2. Media, Mediana y Moda con Python
3. Varianza y Desviación Estándar
4. Covarianza vs Correlación
5. Intervalo de Confianza
6. Pruebas Estadísticas

book
Desviación Estándar

Una de las medidas más importantes es la desviación estándar. Este valor es similar a la varianza porque la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Por lo tanto, las fórmulas serán diferentes para la población y la muestra.

Definición

La desviación estándar es una medida de cómo se dispersan los datos en relación con la media.

Regla Empírica

La Regla Empírica, también conocida como la regla 68–95–99.7, se aplica cuando la población sigue una Distribución Normal. Según esta regla:

  • Aproximadamente el 68% de los datos se encuentra dentro de una desviación estándar (σ) de la media;

  • Aproximadamente el 95% se encuentra dentro de dos desviaciones estándar (2σ);

  • Aproximadamente el 99.7% se encuentra dentro de tres desviaciones estándar (3σ).

Al trabajar con muestras, los porcentajes pueden no ser exactamente precisos, pero se puede esperar que sean bastante cercanos a los valores de la regla, especialmente con tamaños de muestra grandes.

Ejemplo

Para ilustrar esto, examinemos una muestra de pesos de gatitos medidos en gramos:

En este escenario, se utilizan los siguientes datos:

  • Valor medio es 100 gramos;

  • Desviación estándar (representada por el símbolo σ en la imagen) es 20 gramos.

Como se mencionó anteriormente, una desviación estándar por encima y por debajo de la media abarca el 68% de los valores. En este caso, esos valores se encuentran en el rango:

desde: meanstandard deviation=10020=80;hasta: mean+standard deviation=100+20=120.\textbf{desde:}\ \text{mean} - \text{standard deviation} = 100 - 20 = 80;\\ \textbf{hasta:}\ \text{mean} + \text{standard deviation} = 100 + 20 = 120.
question-icon

Se está trabajando con una distribución normal de datos con un valor medio de 1500 y una desviación estándar de 100. Ahora, asocie el porcentaje de datos con el rango numérico correspondiente.

68%
95%

99.7%

Click or drag`n`drop items and fill in the blanks

¿Todo estuvo claro?

¿Cómo podemos mejorarlo?

¡Gracias por tus comentarios!

Sección 3. Capítulo 4

Pregunte a AI

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4. Covarianza vs Correlación
5. Intervalo de Confianza
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Desviación Estándar

Una de las medidas más importantes es la desviación estándar. Este valor es similar a la varianza porque la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Por lo tanto, las fórmulas serán diferentes para la población y la muestra.

Definición

La desviación estándar es una medida de cómo se dispersan los datos en relación con la media.

Regla Empírica

La Regla Empírica, también conocida como la regla 68–95–99.7, se aplica cuando la población sigue una Distribución Normal. Según esta regla:

  • Aproximadamente el 68% de los datos se encuentra dentro de una desviación estándar (σ) de la media;

  • Aproximadamente el 95% se encuentra dentro de dos desviaciones estándar (2σ);

  • Aproximadamente el 99.7% se encuentra dentro de tres desviaciones estándar (3σ).

Al trabajar con muestras, los porcentajes pueden no ser exactamente precisos, pero se puede esperar que sean bastante cercanos a los valores de la regla, especialmente con tamaños de muestra grandes.

Ejemplo

Para ilustrar esto, examinemos una muestra de pesos de gatitos medidos en gramos:

En este escenario, se utilizan los siguientes datos:

  • Valor medio es 100 gramos;

  • Desviación estándar (representada por el símbolo σ en la imagen) es 20 gramos.

Como se mencionó anteriormente, una desviación estándar por encima y por debajo de la media abarca el 68% de los valores. En este caso, esos valores se encuentran en el rango:

desde: meanstandard deviation=10020=80;hasta: mean+standard deviation=100+20=120.\textbf{desde:}\ \text{mean} - \text{standard deviation} = 100 - 20 = 80;\\ \textbf{hasta:}\ \text{mean} + \text{standard deviation} = 100 + 20 = 120.
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Se está trabajando con una distribución normal de datos con un valor medio de 1500 y una desviación estándar de 100. Ahora, asocie el porcentaje de datos con el rango numérico correspondiente.

68%
95%

99.7%

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¿Todo estuvo claro?

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¡Gracias por tus comentarios!

Sección 3. Capítulo 4
Lamentamos que algo salió mal. ¿Qué pasó?
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