Regresión Polinómica
En el capítulo anterior, exploramos la regresión cuadrática, que tiene la gráfica de una parábola. De manera similar, podríamos añadir x³ a la ecuación para obtener la Regresión Cúbica, que presenta una gráfica más compleja. También podríamos agregar x⁴ y así sucesivamente.
Grado de una Regresión Polinómica
En general, se denomina ecuación polinómica y corresponde a la ecuación de la Regresión Polinómica. La mayor potencia de x define el grado de una Regresión Polinómica en la ecuación. Aquí tienes un ejemplo
Regresión Polinómica de Grado N
Considerando n como un número entero mayor que dos, podemos escribir la ecuación de una Regresión Polinómica de grado n.
Ecuación Normal
Y como siempre, los parámetros se encuentran utilizando la Ecuación Normal:
Regresión Polinómica con Múltiples Características
Para crear formas aún más complejas, se puede utilizar la Regresión Polinómica con más de una característica. Sin embargo, incluso con dos características, la Regresión Polinómica de grado 2 tiene una ecuación bastante extensa.
La mayoría de las veces, no se necesita un modelo tan complejo. Los modelos más simples (como la Regresión Lineal Múltiple) suelen describir los datos suficientemente bien, y son mucho más fáciles de interpretar, visualizar y menos costosos computacionalmente.
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What are the advantages and disadvantages of using higher-degree polynomial regression?
Can you explain how the normal equation is used to find parameters in polynomial regression?
When should I use polynomial regression instead of linear regression?
Awesome!
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En general, se denomina ecuación polinómica y corresponde a la ecuación de la Regresión Polinómica. La mayor potencia de x define el grado de una Regresión Polinómica en la ecuación. Aquí tienes un ejemplo
Regresión Polinómica de Grado N
Considerando n como un número entero mayor que dos, podemos escribir la ecuación de una Regresión Polinómica de grado n.
Ecuación Normal
Y como siempre, los parámetros se encuentran utilizando la Ecuación Normal:
Regresión Polinómica con Múltiples Características
Para crear formas aún más complejas, se puede utilizar la Regresión Polinómica con más de una característica. Sin embargo, incluso con dos características, la Regresión Polinómica de grado 2 tiene una ecuación bastante extensa.
La mayoría de las veces, no se necesita un modelo tan complejo. Los modelos más simples (como la Regresión Lineal Múltiple) suelen describir los datos suficientemente bien, y son mucho más fáciles de interpretar, visualizar y menos costosos computacionalmente.
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