Encontrar los Parámetros
Ahora sabemos que la regresión lineal es simplemente una línea que mejor se ajusta a los datos. Pero, ¿cómo puedes determinar cuál es la correcta?
Puedes calcular la diferencia entre el valor predicho y el valor objetivo real para cada punto de datos en el conjunto de entrenamiento.
Estas diferencias se llaman residuos (o errores). El objetivo es hacer que los residuos sean lo más pequeños posible.
Mínimos Cuadrados Ordinarios
El enfoque predeterminado es el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (OLS):
Toma cada residuo, eleva al cuadrado (principalmente para eliminar el signo del residuo) y suma todos ellos.
Esto se llama SSR (Suma de los residuos al cuadrado). La tarea es encontrar los parámetros que minimicen el SSR.
Ecuación Normal
Afortunadamente, no necesitamos probar todas las líneas y calcular el SSR para cada una. La tarea de minimizar el SSR tiene una solución matemática que no es muy costosa computacionalmente.
Esta solución se llama la Ecuación Normal.
Esta ecuación nos da los parámetros de una línea con el menor SSR.
¿No entendiste cómo funciona? ¡No te preocupes! Son matemáticas bastante complejas. Pero no tienes que calcular los parámetros manualmente. Muchas bibliotecas ya han implementado la regresión lineal.
Cuestionario
1. Considera la imagen de arriba. ¿Qué línea de regresión es mejor?
2. y_true - y_predicted se llama
¡Gracias por tus comentarios!
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Puedes calcular la diferencia entre el valor predicho y el valor objetivo real para cada punto de datos en el conjunto de entrenamiento.
Estas diferencias se llaman residuos (o errores). El objetivo es hacer que los residuos sean lo más pequeños posible.
Mínimos Cuadrados Ordinarios
El enfoque predeterminado es el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (OLS):
Toma cada residuo, eleva al cuadrado (principalmente para eliminar el signo del residuo) y suma todos ellos.
Esto se llama SSR (Suma de los residuos al cuadrado). La tarea es encontrar los parámetros que minimicen el SSR.
Ecuación Normal
Afortunadamente, no necesitamos probar todas las líneas y calcular el SSR para cada una. La tarea de minimizar el SSR tiene una solución matemática que no es muy costosa computacionalmente.
Esta solución se llama la Ecuación Normal.
Esta ecuación nos da los parámetros de una línea con el menor SSR.
¿No entendiste cómo funciona? ¡No te preocupes! Son matemáticas bastante complejas. Pero no tienes que calcular los parámetros manualmente. Muchas bibliotecas ya han implementado la regresión lineal.
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2. y_true - y_predicted se llama
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