Aprende Construcción de Regresión Lineal Múltiple

La clase OLS permite construir una Regresión Lineal Múltiple de la misma manera que una Regresión Lineal Simple. Sin embargo, la función np.polyfit() no admite el caso de múltiples características.

Utilizaremos la clase OLS.

Construcción de la matriz X̃

Contamos con el mismo conjunto de datos del ejemplo de regresión lineal simple, pero ahora incluye la altura de la madre como segunda característica. Lo cargaremos y observaremos su variable X:


              123456789
            
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm

file_link='https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/heights_two_feature.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Open the file
# Assign the variables
X = df[['Father', 'Mother']]
y = df['Height']
print(X.head())

Recuerde que se debe utilizar OLS(y, X_tilde) para inicializar el objeto OLS. Como puede observar, la variable X ya contiene dos características en columnas separadas. Por lo tanto, para obtener X_tilde, solo es necesario añadir unos como primera columna. ¡La función sm.add_constant(X) realiza exactamente esa operación!


              1234567891011
            
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm

file_link='https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/heights_two_feature.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Open the file
# Assign the variables
X = df[['Father', 'Mother']]
y = df['Height']
# Create X_tilde
X_tilde = sm.add_constant(X)
print(X_tilde.head())

Encontrar los Parámetros

¡Excelente! Ahora podemos construir el modelo, encontrar los parámetros y hacer predicciones de la misma manera que hicimos en la sección anterior.


              12345678910111213141516171819202122
            
import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
import numpy as np

file_link='https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/heights_two_feature.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	  # Open the file
X,y = df[['Father', 'Mother']], df['Height']   # Assign the variables
X_tilde = sm.add_constant(X)	# Create X_tilde
# Initialize an OLS object
regression_model = sm.OLS(y, X_tilde)
# Train the object
regression_model = regression_model.fit()
# Get the paramters
beta_0, beta_1, beta_2 = regression_model.params
print('beta_0 is: ', beta_0)
print('beta_1 is: ', beta_1)
print('beta_2 is: ', beta_2)
# Predict new values
X_new = np.array([[65, 62],[70, 65],[75, 70]])	# Feature values of new instances
X_new_tilde = sm.add_constant(X_new)	# Preprocess X_new
y_pred = regression_model.predict(X_new_tilde)	# Predict the target
print('Predictions:', y_pred)

Nota

Ahora que nuestro conjunto de entrenamiento tiene 2 características, es necesario proporcionar 2 características para cada nueva instancia que se desee predecir. Por eso se utilizó np.array([[65, 62],[70, 65],[75, 70]]) en el ejemplo anterior. Predice y para 3 nuevas instancias: [Father:65,Mother:62], [Father:70, Mother:65], [Father:75, Mother:70].

¿Todo estuvo claro?

¡Gracias por tus comentarios!

Sección 2. Capítulo 3

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