Summary  
This chapter introduces how to compute the coefficient of determination (R-squared) by deriving it from total and unexplained variance and shows how to obtain it via code using a statistical modeling library.  

General domain of usage  
Regression model evaluation

## ¿Qué es R-cuadrado?

Ya hemos cubierto MSE, RMSE y MAE. Estas métricas ayudan a comparar modelos, pero un solo valor es difícil de evaluar sin contexto. Puede que no sepas si el valor es “suficientemente bueno” para tu conjunto de datos.

**R-cuadrado** resuelve esto midiendo cuánto de la varianza del objetivo explica el modelo. Su valor varía de 0 a 1, lo que facilita su interpretación.

El problema es que no podemos calcular la varianza explicada de inmediato. Pero sí podemos calcular la varianza no explicada, así que transformaremos la ecuación anterior a:

## Varianza total
La varianza total es simplemente la varianza del objetivo, y podemos calcular la varianza del objetivo utilizando la fórmula de varianza muestral de Estadística (**ȳ** es la media del objetivo):

En el ejemplo, las diferencias entre los valores reales y la media objetivo (líneas naranjas) se elevan al cuadrado y se suman, luego se dividen por **m−1**, lo que da una varianza total de 11.07.



## Varianza no explicada

A continuación, se calcula la varianza que el modelo **no** explica. Si las predicciones fueran perfectas, todos los puntos estarían exactamente sobre la línea de regresión. Se utiliza la misma fórmula de varianza, pero se reemplaza **ȳ** por los valores predichos.

Ahora conocemos todo lo necesario para calcular el R-cuadrado:

Obtenemos un valor de R-cuadrado de 0.92, que es cercano a 1, por lo que tenemos un modelo excelente. También calcularemos el R-cuadrado para un modelo adicional.

El valor de R-cuadrado es más bajo ya que el modelo subajusta un poco los datos.

## R-cuadrado en Python
La clase `sm.OLS` calcula el R-cuadrado automáticamente. Se puede encontrar en la tabla de `summary()` aquí.

El R-cuadrado varía de 0 a 1, y un valor más alto es mejor (a menos que el modelo esté sobreajustado). La salida de `summary()` de `sm.OLS` incluye el valor de R-cuadrado.


La regresión lineal es un concepto fundamental en el análisis predictivo. Es ampliamente utilizada por científicos de datos, analistas de datos y estadísticos, ya que es fácil de construir e interpretar, pero lo suficientemente potente para muchas tareas.

Comencemos con el modelo más sencillo de Regresión Lineal. Aprenderá el concepto fundamental de la Regresión Lineal y cómo realizar predicciones en Python.

La mayoría de las tareas de predicción en el mundo real involucran más de una característica. Aprenderá cómo manejar la regresión lineal con múltiples características.

Una línea recta no siempre describe bien los datos. Aprendamos a construir un modelo más complejo para la predicción. Para esto se utiliza la regresión polinómica.

Ahora que sabes cómo construir varios modelos de Regresión Lineal, necesitas una forma de elegir el mejor. Esto se puede lograr utilizando métricas. Esta sección explica las más utilizadas y las dificultades que puedes encontrar al emplearlas.