Contenido del Curso

Fundamentos de la Teoría de la Probabilidad

1. Conceptos Básicos de la Teoría de la Probabilidad

Experimento Estocástico y Suceso Aleatorio Probabilidad y Sus Propiedades Probabilidad Geométrica Desafío: Resolución de la Tarea Utilizando Probabilidad Geométrica Independencia e Incompatibilidad de Sucesos Aleatorios Probabilidad Condicional

2. Probabilidad de Eventos Complejos

Principio de Inclusión-Exclusión Desafío: Resolución de la Tarea Utilizando el Principio de Inclusión-Exclusión La Regla de Multiplicación de la Probabilidad Ley de la Probabilidad Total Teorema de Bayes Desafío: Resolución de la Tarea Utilizando el Teorema de Bayes

3. Distribuciones Discretas Comúnmente Utilizadas

Distribución Binomial Desafío: Resolución de Tareas Utilizando la Distribución Binomial Distribución Multinomial Distribución Geométrica Distribución de Poisson Desafío: Resolución de Tareas Utilizando la Distribución de Poisson

4. Distribuciones Continuas Comúnmente Utilizadas

Distribución Uniforme Continua Distribución Exponencial Desafío: Resolución de Tarea Utilizando la Distribución Exponencial Distribución Gaussiana Desafío: Resolución de Tareas Utilizando la Distribución Gaussiana

5. Covarianza y Correlación

¿Qué es la covarianza?¿Qué es la Correlación?Desafío: Resolución de la Tarea Utilizando Correlación

La Regla de Multiplicación de la Probabilidad

Ya hemos considerado que si los eventos A y B son independientes, entonces:
P(A and B) = P(A) *P(B).
Esta fórmula es un caso especial de la más general regla de multiplicación de probabilidades:

Establece que la probabilidad de la ocurrencia conjunta de dos eventos, A y B, es igual a la probabilidad del evento A multiplicada por la probabilidad condicional del evento B, dado que el evento A ya ha ocurrido.

Ejemplo

Suponga que extrae dos cartas de una baraja estándar (52 cartas) sin reemplazo. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un corazón en la primera carta y un diamante en la segunda?
Evento A - sacar un corazón primero. Evento B - sacar un diamante en segundo lugar.


              1234567891011121314151617181920212223242526
            
import numpy as np

# Creating a deck of 52 cards
suits = ['H', 'D', 'C', 'S']  # Hearts, Diamonds, Clubs, Spades
ranks = ['2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', '10', 'J', 'Q', 'K', 'A']
deck = [rank + suit for suit in suits for rank in ranks]

# Counting the number of cards in the deck
total_cards = len(deck)

# Counting the number of hearts and diamonds in the deck
hearts = sum(card[-1] == 'H' for card in deck)
diamonds = sum(card[-1] == 'D' for card in deck)

# Calculating P(A)
p_A = hearts / total_cards

# Calculating P(B|A) 
# We have already removed one heart from the deck
# Total number of cards has become 1 less
# As a result conditional probability can be calculated
p_B_cond_A = diamonds / (total_cards - 1)

# Resulting probability due to multiplication rule
p = p_A * p_B_cond_A
print(f'Resulting probability is {p:.4f}')

Nota

Observe que en la regla de multiplicación de probabilidades, el orden en que ocurren los eventos no es importante: se puede considerar tanto la probabilidad P(B)*P(A|B) como P(A)*P(B|A).

¿Todo estuvo claro?

¡Gracias por tus comentarios!

Sección 2. Capítulo 3

Pregunte a AI

Pregunte lo que quiera o pruebe una de las preguntas sugeridas para comenzar nuestra charla