Probabilidad de un evento aleatorio es un concepto matemático que cuantifica la posibilidad de que ocurra un evento o resultado. Es una medida de la incertidumbre o azar asociada con diferentes resultados en una situación dada.
Existen dos enfoques para determinar la probabilidad: estadístico y axiomático.

Según el enfoque estadístico, debemos realizar muchos experimentos y calcular la frecuencia de ocurrencia del evento correspondiente:

De acuerdo con el enfoque axiomático, postulamos el valor de la probabilidad basándonos en ciertas propiedades del experimento estocástico que realizamos. En el enfoque axiomático, utilizamos la distribución de probabilidad para determinar la probabilidad de ocurrencia de eventos aleatorios. En este curso consideraremos exactamente el enfoque axiomático para determinar la probabilidad.

Consideremos algunas propiedades de la probabilidad:

1. La probabilidad de un evento imposible en el contexto de un experimento estocástico particular es igual a cero;

2. La probabilidad de la unión de todos los eventos elementales es igual a uno;

3. Como resultado de las propiedades 1 y 2, podemos decir que la probabilidad no puede ser menor que 0 ni mayor que 1;

4. Si los eventos aleatorios no se intersectan, entonces la probabilidad de la unión de los eventos aleatorios es igual a la suma de la probabilidad de ocurrencia de cada evento aleatorio por separado.

Ahora consideremos la definición clásica de probabilidad: si todos los eventos elementales tienen la misma probabilidad de ocurrir, entonces la probabilidad de ocurrencia del evento A se puede calcular de la siguiente manera:

Suponga que tenemos una caja llena de bolas de dos colores diferentes. Las bolas están mezcladas, por lo que podemos asumir que las probabilidades de sacar una bola de cualquiera de los dos colores son iguales. Así, podemos utilizar la definición clásica de probabilidad para calcular las probabilidades de extraer bolas de un color en particular.