La teoría de la probabilidad es una rama de las matemáticas que se ocupa del estudio de eventos o fenómenos inciertos. Proporciona un marco para cuantificar la incertidumbre y comprender los fenómenos aleatorios.
En esencia, la teoría de la probabilidad explora la probabilidad o posibilidad de que ocurran diversos resultados en una situación dada.
Los conceptos clave de la teoría de la probabilidad incluyen experimentos estocásticos, sucesos elementales y eventos aleatorios.

Experimentos estocásticos

Un experimento estocástico, también conocido como experimento aleatorio, es un experimento o proceso que tiene un resultado aleatorio o incierto.
Aquí hay dos características clave de un experimento estocástico:

• aleatoriedad: El resultado de un experimento estocástico está determinado por un proceso aleatorio o por azar. No es predecible con certeza;

• repetición: Un experimento estocástico puede repetirse múltiples veces bajo las mismas condiciones y cada repetición puede dar lugar a un resultado diferente.

Aquí hay algunos ejemplos de experimentos estocásticos:

• lanzar un dado: El resultado de lanzar un dado es incierto y puede tomar cualquiera de los valores del 1 al 6;

• lanzar una moneda: El resultado de lanzar una moneda es incierto y puede resultar en cara o cruz;

• medir la altura de una persona elegida al azar: La altura de una persona elegida al azar es incierta y puede tomar cualquier valor dentro de un cierto rango;

• contar el número de defectos en un lote de productos: El número de defectos en un lote de productos es incierto y puede variar de un lote a otro.

Sucesos elementales

Los sucesos elementales son los resultados más pequeños e indivisibles de un experimento estadístico que son mutuamente excluyentes.
Por ejemplo, si lanzamos un dado, los sucesos elementales son: sacar un 1, sacar un 2, sacar un 3, 4, 5, 6.
Cada uno de estos sucesos es indivisible y no puede dividirse en sub-sucesos más pequeños. Además, en un experimento estocástico específico, solo puede ocurrir un suceso, por lo tanto, son mutuamente excluyentes. El conjunto de todos los sucesos elementales de un experimento particular se denomina espacio de sucesos elementales.

Eventos aleatorios

Evento aleatorio, por lo tanto, es cualquier resultado de un experimento aleatorio que puede incluir uno o más sucesos elementales. Más estrictamente, un evento aleatorio es cualquier subconjunto del espacio de sucesos elementales.
Los eventos aleatorios son el principal punto de interés para nosotros al resolver problemas prácticos.

Además, puede interesarnos no solo uno de los eventos aleatorios, sino también ciertas combinaciones de ellos.
Por ejemplo:

1. Unión de los eventos A y B (A o B): nos interesa la ocurrencia de A o la ocurrencia de B;

2. Intersección de los eventos A y B (A y B): nos interesa la ocurrencia de ambos, A y B;

3. Complemento del evento A (no A): todos los posibles eventos aleatorios de un experimento estocástico particular excluyendo el evento A.