Considere un cuadrado con un lado de `2` unidades centrado en el origen `(0, 0)` en un sistema de coordenadas cartesianas.     
¿Cuál es la probabilidad de que un punto elegido al azar dentro del cuadrado **no caiga dentro de un círculo** con un radio de `1` unidad centrado en el origen?   
Dado que tenemos un espacio bidimensional de eventos elementales, podemos calcular la **razón del área del círculo respecto al área del cuadrado**. Esta razón representa la probabilidad de que un punto caiga dentro del círculo.

La teoría de la probabilidad es una rama fundamental de las matemáticas que se ocupa del estudio de la incertidumbre y la aleatoriedad. Proporciona un marco para comprender y cuantificar la incertidumbre en diversos campos, incluyendo estadística, análisis de datos, aprendizaje automático, finanzas, física y más.

Comenzaremos nuestro aprendizaje de la teoría de la probabilidad considerando algunas definiciones y reglas básicas: qué es un experimento estocástico y un evento aleatorio, qué es la independencia e incompatibilidad de eventos en el contexto de la teoría de la probabilidad, qué es la probabilidad y cómo podemos calcular las probabilidades de diferentes eventos elementales.

En tareas de la vida real, a menudo debemos enfrentar relaciones complejas y, como resultado, calcular probabilidades de varios eventos o de eventos que dependen entre sí. Analicemos cómo podemos hacerlo utilizando la teoría de la probabilidad.

Para resolver muchos problemas reales en la teoría de la probabilidad, se han creado modelos especiales que describen una situación particular. Consideremos algunos de los modelos más utilizados que pueden emplearse para describir ciertos resultados discretos de experimentos estocásticos.

¿Qué sucede si el resultado de un experimento estocástico no puede describirse mediante un valor discreto? Para esto, se utilizan modelos que trabajan con valores continuos. Considera los modelos más populares de este tipo.

A menudo nos enfrentamos a la tarea de verificar la dependencia de los resultados de diferentes experimentos estocásticos entre sí. Además, es necesario no solo evaluar la presencia de dependencias, sino también cuantificar de alguna manera el grado de dichas dependencias. Para resolver estos problemas, podemos utilizar la covarianza y la correlación.

Desafío: Resolución de la Tarea Utilizando Probabilidad Geométrica

Solución

Desafío: Resolución de la Tarea Utilizando Probabilidad Geométrica

Solución