Contenido del Curso

Probability Theory Basics

1. Conceptos Básicos de la Teoría de Probabilidades

Experimento Estocástico y Evento Aleatorio Probabilidad y sus Propiedades Probabilidad Geométrica Desafío: Resolver la Tarea Usando Probabilidad Geométrica Independencia e Incompatibilidad de Eventos Aleatorios Probabilidad Condicional

2. Probabilidad de Eventos Complejos

Principio de Inclusión-Exclusión Desafío: Resolver la Tarea Utilizando el Principio de Inclusión-Exclusión La Regla de Multiplicación de la Probabilidad Ley de la Probabilidad Total Teorema de Bayes Desafío: Resolver la Tarea Usando el Teorema de Bayes

3. Distribuciones Discretas de Uso Común

Distribución Binomial Desafío: Resolviendo Tarea Usando Distribución Binomial Distribución Multinomial Distribución Geométrica Distribución de Poisson Desafío: Resolver Tarea Usando la Distribución de Poisson

4. Distribuciones Continuas de Uso Común

Distribución Uniforme Continua Distribución Exponencial Resolviendo Tarea Usando Distribución Exponencial Distribución Gaussiana Resolviendo Tarea Usando Distribución Gaussiana

5. Covarianza y Correlación

¿Qué es la Covarianza?¿Qué es la Correlación?Desafío: Resolver la Tarea Usando Correlación

Probability Theory Basics

Probabilidad Condicional

La probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un suceso, dado que ya ha ocurrido otro suceso. Representa la probabilidad actualizada a partir del conocimiento o la información sobre la ocurrencia de otro suceso.
La probabilidad condicional de A dado B se define como sigue:

Si los sucesos A y B son independientes, entonces P(A intersección B) = P(A)*P(B), y como resultado, probabilidad condicional P(A|B)=P(A).

Nota
Sólo tiene sentido introducir una probabilidad condicional si P(B) no es igual a cero.

Veamos el ejemplo.

Supongamos que hay 5 hijos en la familia y que al menos uno es niña. Calcula la probabilidad de que el hijo mayor sea varón suponiendo que cada hijo puede ser niña o niño con la misma probabilidad.

Debido a esta suposición, podemos utilizar la definición clásica de probabilidad y calcular la probabilidad correspondiente utilizando la probabilidad condicional.
Supongamos que el suceso A es que el hijo mayor es varón. El suceso B es que haya al menos una niña. Podemos resolver esta tarea de la siguiente manera: