Summary  
This chapter explains how to compute distances between points in N-dimensional space using Euclidean and Manhattan metrics—both by implementing the mathematical formulas manually and by calling functions like SciPy’s euclidean and CityBlock. It also shows how to extend these measures to any number of dimensions and treat the choice of metric as a hyperparameter.

General domain of usage  
Clustering algorithms in machine learning

Klusterointi ryhmittelee samankaltaisia datapisteitä. Tätä varten täytyy mitata pisteiden välinen **"etäisyys"**. Etäisyysmittarit kertovat, kuinka **samankaltaisia** tai **erilaisia** datapisteet ovat. Oikean etäisyysmittarin valinta on tärkeää.

Tarkastelemme kahta yleistä etäisyysmittaria: **euklidinen etäisyys** ja **Manhattan-etäisyys**.

## Euklidinen etäisyys

**Euklidinen etäisyys** on kuin mitattaisiin kahden pisteen välinen suora etäisyys. Kuvittele, että katsot karttaa ja mittaat **kahden kaupungin välisen etäisyyden** linnuntietä. Se on euklidinen etäisyys. Tämä on yleisin tapa mitata etäisyyttä.

Ajattele sitä yksinkertaisesti "linnuntietä" etäisyytenä. Se toimii hyvin, kun halutaan tietää suora etäisyys ja **kaikki suunnat ovat yhtä tärkeitä**.

Esimerkiksi, jos sinulla on kaksi pistettä, voit ajatella käyttäväsi viivainta mitataksesi suoraan niiden välillä.

## Manhattan-etäisyys

**Manhattan-etäisyys** on kuin mittaisi etäisyyttä kaupungissa, jossa täytyy kulkea kortteleita pitkin. **Et voi kulkea vinottain** rakennusten läpi; sinun täytyy kävellä katuja pitkin. Tätä kutsutaan myös **city block** -etäisyydeksi. Tämä on juuri Manhattan-etäisyys.

Ajattele sitä kuin kävelyä kaupungin kortteleita pitkin. Se on hyödyllinen, kun liikkuminen on rajoitettu **vaaka-** ja **pystysuoriin** suuntiin tai kun halutaan olla vähemmän herkkä suurille eroille vain yhdessä suunnassa.

Mikä etäisyysmitta on sopivin, kun liikkuminen on rajoitettu vaaka- ja pystysuuntiin?

Hanki vankka ymmärrys klusterianalyysistä, joka on keskeinen ohjaamattoman oppimisen menetelmä piilevien rakenteiden löytämiseksi merkitsemättömästä datasta. Tutustu K-Means-, hierarkkisen klusteroinnin, DBSCAN:n ja GMM:ien perusteisiin sekä saa käytännön kokemusta aidoista aineistoista, jotta voit soveltaa klusterointia luottavaisesti todellisiin ongelmiin.

Syvenny klusteroinnin perusteisiin ja selvitä, miten se eroaa luokittelusta. Tutustu keskeisiin algoritmeihin, työkaluihin ja kirjastoihin, jotka mahdollistavat tämän valvomattoman oppimisen menetelmän piilevien rakenteiden löytämiseksi datasta.

Perusteellinen ymmärrys keskeisistä esikäsittelytekniikoista, jotka varmistavat tehokkaan klusteroinnin. Puuttuvien arvojen käsittely, kategoristen ominaisuuksien koodaus, datan normalisointi sekä sopivien etäisyysmittareiden ja linkitysten valinta klusteroinnin tarkkuuden parantamiseksi.

Hallitse taidot, joita tarvitaan K-Means-klusteroinnin tehokkaaseen soveltamiseen. Opi algoritmin toimintaperiaate, optimaalisen klusterimäärän määrittäminen sekä käytännön toteutus K-Means-menetelmällä synteettisiin ja todellisiin aineistoihin.

Tutustu hierarkkisen klusteroinnin perusteisiin ja opi ryhmittelemään dataa merkityksellisiin klustereihin dendrogrammien avulla. Vahvista osaamistasi optimaalisen klusterimäärän tunnistamisessa ja menetelmän soveltamisessa sekä synteettisiin että todellisiin aineistoihin.

Tutustu siihen, miten DBSCAN tunnistaa erimuotoisia klustereita ja käsittelee kohinaa aineistossa. Ymmärrä tämän tiheysperusteisen algoritmin toimintaperiaatteet, pisteiden liittäminen klustereihin sekä sen soveltaminen sekä synteettisiin että todellisiin aineistoihin luotettavasti.

Perusteellinen ymmärrys Gaussin sekoitusmalleista ja niiden todennäköisyyspohjaisesta tavasta mallintaa monimutkaisia klusterimuotoja. Gaussin jakauman periaatteet. GMM-mallien toimintaperiaatteet. Soveltaminen sekä esimerkkiaineistoihin että todellisiin aineistoihin.

Etäisyysmittarit

Euklidinen etäisyys

Manhattan-etäisyys

Awesome!

Etäisyysmittarit

Euklidinen etäisyys

Manhattan-etäisyys