Summary  
This chapter shows how to implement code for Euclidean and Manhattan distance metrics to measure the similarity between multi-dimensional points using straightforward mathematical formulas. It covers calculating straight-line distances and block-path distances, including extensions to any number of dimensions.  

General domain of usage  
Clustering algorithms in machine learning

Klusterointi ryhmittelee samankaltaisia havaintopisteitä. Tämän tekemiseksi täytyy mitata **"etäisyys"** pisteiden välillä. Etäisyysmittarit kertovat, kuinka **samankaltaisia** tai **erilaisia** havaintopisteet ovat. Oikean etäisyysmittarin valinta on tärkeää.

Tarkastelemme kahta yleistä etäisyysmittaria: **euklidinen etäisyys** ja **Manhattan-etäisyys**.

## Euklidinen etäisyys

**Euklidinen etäisyys** on kuin mitattaisiin kahden pisteen välinen suora etäisyys. Kuvittele katsovasi karttaa ja mittaavasi **kahden kaupungin välisen etäisyyden** linnuntietä. Se on euklidinen etäisyys. Tämä on yleisin tapa mitata etäisyyttä.

Ajattele sitä yksinkertaisesti "linnuntietä" etäisyytenä. Se toimii hyvin, kun halutaan tietää suora etäisyys ja **kaikki suunnat ovat yhtä tärkeitä**.

Esimerkiksi, jos sinulla on kaksi pistettä, voit ajatella käyttäväsi viivainta mitataksesi suoraan niiden välillä.

## Manhattan-etäisyys

**Manhattan-etäisyys** on kuin mittaisi etäisyyttä kaupungissa, jossa täytyy kulkea kortteleita pitkin. **Et voi kulkea vinottain** rakennusten läpi, vaan sinun täytyy kävellä katuja pitkin. Tätä kutsutaan myös **city block** -etäisyydeksi. Tämä on juuri Manhattan-etäisyys.

Ajattele sitä kuin kävelyä kaupungin kortteleita pitkin. Se on hyödyllinen, kun liikkuminen on rajoitettu **vaaka-** ja **pystysuoriin** suuntiin tai kun halutaan olla vähemmän herkkiä suurille eroille vain yhdessä suunnassa.

Vähemmän herkkä poikkeaville arvoille tai suurille eroille yhdessä ominaisuudessa

Lataa tämän luvun koodi

Mikä etäisyysmitta on sopivin, kun liikkuminen on rajoitettu vain vaaka- ja pystysuuntiin?

Hanki vankka ymmärrys klusterianalyysistä, joka on keskeinen valvomattoman oppimisen menetelmä mallien löytämiseen merkitsemättömästä datasta. Tutustu K-Means-, hierarkkisen klusteroinnin, DBSCAN:n ja GMM-menetelmien perusteisiin sekä saa käytännön kokemusta oikeilla aineistoilla, jotta voit soveltaa klusterointia todellisiin ongelmiin.

Perehdy klusteroinnin perusteisiin ja selvitä, miten se eroaa luokittelusta. Tutustu keskeisiin algoritmeihin, työkaluihin ja kirjastoihin, jotka mahdollistavat tämän valvomattoman oppimisen menetelmän piilevien rakenteiden löytämiseksi datasta.

Perusteellinen ymmärrys keskeisistä esikäsittelymenetelmistä, jotka varmistavat tehokkaan klusteroinnin. Puuttuvien arvojen käsittely, kategoristen ominaisuuksien koodaus, datan normalisointi sekä sopivien etäisyysmittareiden ja linkitysten valinta klusteroinnin tarkkuuden parantamiseksi.

Hallitse taidot, joita tarvitaan K-Means-klusteroinnin tehokkaaseen soveltamiseen. Opi algoritmin toimintaperiaate, optimaalisen klusterimäärän määrittäminen sekä käytännön toteutus K-Means-menetelmällä synteettisiin ja todellisiin aineistoihin.

Tutustu hierarkkisen klusteroinnin perusteisiin ja opi ryhmittelemään dataa merkityksellisiin klustereihin dendrogrammien avulla. Vahvista osaamistasi optimaalisen klusterimäärän tunnistamisessa ja menetelmän soveltamisessa sekä synteettisiin että todellisiin aineistoihin.

Tutustu siihen, miten DBSCAN tunnistaa erimuotoisia klustereita ja käsittelee kohinaa aineistossa. Ymmärrä tämän tiheysperusteisen algoritmin toimintaperiaatteet, pisteiden liittäminen klustereihin sekä sen soveltaminen sekä synteettisiin että todellisiin aineistoihin.

Perusteellinen ymmärrys Gaussin sekoitusmalleista ja niiden todennäköisyyspohjaisesta tavasta mallintaa monimutkaisia klusterimuotoja. Gaussin jakauman periaatteet. GMM-mallien toimintaperiaatteet. Soveltaminen sekä esimerkkiaineistoon että todellisiin aineistoihin.