Kuinka K-Means-algoritmi Toimii?
Alustus
Algoritmi alkaa valitsemalla satunnaisesti K alkuperäistä klusterikeskipistettä, joita kutsutaan myös sentroideiksi. Nämä sentroidit toimivat jokaisen klusterin lähtöpisteinä. Yleinen tapa on valita satunnaisesti K datapistettä aineistosta alkusentroidiksi.
Kohdistusvaihe
Tässä vaiheessa jokainen datapiste liitetään lähimpään sentroidiin. Etäisyys mitataan tyypillisesti euklidisella etäisyydellä, mutta muitakin etäisyysmittoja voidaan käyttää. Jokainen datapiste sijoitetaan siihen klusteriin, jota lähin sentroidi edustaa.
Päivitysvaihe
Kun kaikki datapisteet on liitetty klustereihin, sentroidit lasketaan uudelleen. Jokaiselle klusterille uusi sentroidi lasketaan kaikkien kyseiseen klusteriin kuuluvien datapisteiden keskiarvona. Käytännössä sentroidi siirtyy klusterinsa keskelle.
Iterointi
Vaiheita 2 ja 3 toistetaan iteratiivisesti. Jokaisella iteraatiolla datapisteet kohdistetaan uudelleen klustereihin päivitettyjen sentroidien perusteella, ja sitten sentroidit lasketaan uudelleen uusien klusterijakojen mukaan. Tätä iteratiivista prosessia jatketaan, kunnes pysäytysehto täyttyy.
Konvergenssi
Algoritmi pysähtyy, kun jokin seuraavista ehdoista täyttyy:
-
Sentroidit eivät muutu merkittävästi: sentroidien sijainnit vakiintuvat, eli seuraavissa iteraatioissa niiden sijainneissa tapahtuu vain vähäisiä muutoksia;
-
Datapisteiden klusterijako ei muutu: datapisteet pysyvät samoissa klustereissa, mikä osoittaa, että klusterirakenne on vakiintunut;
-
Maksimi iteraatiomäärä saavutettu: ennalta määritelty iteraatioiden enimmäismäärä saavutetaan. Tämä estää algoritmia jatkamasta loputtomiin.
Kun konvergenssi saavutetaan, K-means-algoritmi on jakanut datan K klusteriin, joista jokaista edustaa oma sentroidinsa. Tuloksena olevat klusterit pyritään pitämään sisäisesti yhtenäisinä ja ulkoisesti erillisinä valitun etäisyysmitan ja iteratiivisen tarkennuksen perusteella.
Kiitos palautteestasi!
Kysy tekoälyä
Kysy tekoälyä
Kysy mitä tahansa tai kokeile jotakin ehdotetuista kysymyksistä aloittaaksesi keskustelumme
Can you explain how to choose the optimal value of K in k-means clustering?
What happens if the initial centroids are chosen poorly?
Can you describe some real-world applications of k-means clustering?
Awesome!
Completion rate improved to 2.94Kuinka K-Means-algoritmi Toimii?
Pyyhkäise näyttääksesi valikon
Alustus
Algoritmi alkaa valitsemalla satunnaisesti K alkuperäistä klusterikeskipistettä, joita kutsutaan myös sentroideiksi. Nämä sentroidit toimivat jokaisen klusterin lähtöpisteinä. Yleinen tapa on valita satunnaisesti K datapistettä aineistosta alkusentroidiksi.
Kohdistusvaihe
Tässä vaiheessa jokainen datapiste liitetään lähimpään sentroidiin. Etäisyys mitataan tyypillisesti euklidisella etäisyydellä, mutta muitakin etäisyysmittoja voidaan käyttää. Jokainen datapiste sijoitetaan siihen klusteriin, jota lähin sentroidi edustaa.
Päivitysvaihe
Kun kaikki datapisteet on liitetty klustereihin, sentroidit lasketaan uudelleen. Jokaiselle klusterille uusi sentroidi lasketaan kaikkien kyseiseen klusteriin kuuluvien datapisteiden keskiarvona. Käytännössä sentroidi siirtyy klusterinsa keskelle.
Iterointi
Vaiheita 2 ja 3 toistetaan iteratiivisesti. Jokaisella iteraatiolla datapisteet kohdistetaan uudelleen klustereihin päivitettyjen sentroidien perusteella, ja sitten sentroidit lasketaan uudelleen uusien klusterijakojen mukaan. Tätä iteratiivista prosessia jatketaan, kunnes pysäytysehto täyttyy.
Konvergenssi
Algoritmi pysähtyy, kun jokin seuraavista ehdoista täyttyy:
-
Sentroidit eivät muutu merkittävästi: sentroidien sijainnit vakiintuvat, eli seuraavissa iteraatioissa niiden sijainneissa tapahtuu vain vähäisiä muutoksia;
-
Datapisteiden klusterijako ei muutu: datapisteet pysyvät samoissa klustereissa, mikä osoittaa, että klusterirakenne on vakiintunut;
-
Maksimi iteraatiomäärä saavutettu: ennalta määritelty iteraatioiden enimmäismäärä saavutetaan. Tämä estää algoritmia jatkamasta loputtomiin.
Kun konvergenssi saavutetaan, K-means-algoritmi on jakanut datan K klusteriin, joista jokaista edustaa oma sentroidinsa. Tuloksena olevat klusterit pyritään pitämään sisäisesti yhtenäisinä ja ulkoisesti erillisinä valitun etäisyysmitan ja iteratiivisen tarkennuksen perusteella.
Kiitos palautteestasi!
