Summary  
This chapter introduces NumPy’s eye() function for creating two-dimensional identity and rectangular matrices by specifying rows, columns, data type, and diagonal offset.

General domain of usage  
Linear algebra operations

Samoin kuin 1D-taulukoille, **NumPy** tarjoaa luontitoimintoja myös 2D-taulukoille. Tässä käsitellään yleisintä, `eye()`-funktiota.


This video explores creation functions for 2D arrays in NumPy, focusing on the numpy.eye() function. You'll learn how to create identity and rectangular matrices, understand key parameters like N (rows), M (columns), and dtype, and see practical code demonstrations. The video also highlights real-world applications in linear algebra and machine learning, such as initializing weights and constructing identity matrices for matrix operations.

## eye()

`numpy.eye()`-funktio luo **matriisin** 2D-taulukon muodossa, jossa **saman** rivin ja sarakkeen indeksin omaavat alkiot ovat `1`, ja kaikki muut alkiot ovat `0`.

Kaksi tärkeintä parametria ovat `N` ja `M`, jotka määrittävät **rivien** ja **sarakkeiden** lukumäärän. `M`-parametri on valinnainen, joten voit määrittää vain `N` saadaksesi neliömäisen `NxN`-matriisin.

Neliömatriisia, jonka kaikki päädiagonaalin alkiot ovat `1` ja muut alkiot ovat `0`, kutsutaan **identiteettimatriisiksi**.

Määritelmä

import numpy as np
# Creating a 2x2 identity matrix
identity_matrix = np.eye(2)
print(f'2x2 identity matrix:\n{identity_matrix}')
# Creating a 4x3 matrix with np.eye()
rectangular_matrix = np.eye(4, 3, dtype=np.int8)
print(f'4x3 matrix:\n{rectangular_matrix}')

Esimerkissämme loimme **yksikkömatriisin** määrittämällä vain `N`-parametrin ja **suorakulmaisen matriisin** määrittämällä sekä `N` että `M`. Lisäksi asetimme `dtype`-parametrin arvoksi `np.int8` **suorakulmaiselle matriisille**, mikä voi olla hyödyllistä käytettäessä vain **kokonaislukuja** (`np.float64` on oletusarvo `dtype`-parametrille).

Tuloksena saadut kaksiulotteiset taulukot näyttävät seuraavilta:


Käyttötarkoituksiltaan `eye()`-funktiota käytetään pääasiassa yksikkömatriisien luomiseen tiettyjä **lineaarialgebran** operaatioita varten sekä matriisien alustamiseen **koneoppimisalgoritmeissa**.

import unittest
import importlib.util
import numpy as np
import io
from contextlib import redirect_stdout


def _dynamic_test(test_case, condition, success_message, failure_message):
    if condition:
        test_case._testMethodName = success_message
        test_case.assertTrue(True, success_message)
    else:
        test_case._testMethodName = failure_message
        test_case.fail(failure_message)


class TestUserCode(unittest.TestCase):
    @classmethod
    def setUpClass(cls):
        # Імпортуємо user_code
        spec = importlib.util.spec_from_file_location("user_code", "user_code.py")
        cls.m = importlib.util.module_from_spec(spec)
        spec.loader.exec_module(cls.m)
        cls.module_path = spec.origin

        # Очікуваний результат
        cls.exp_matrix = np.eye(5, 2, dtype=np.int8)

    def test_matrix_properties(self):
        """1–3. Check that matrix is created correctly with np.eye(5, 2, dtype=np.int8)"""
        ok = hasattr(self.m, "matrix")
        arr = getattr(self.m, "matrix", None)

        type_ok = isinstance(arr, np.ndarray)
        shape_ok = type_ok and arr.shape == (5, 2)
        dtype_ok = type_ok and arr.dtype == np.int8
        val_ok = type_ok and np.array_equal(arr, self.exp_matrix)

        # Значення по головній діагоналі мають бути 1, решта — 0
        diag_ok = type_ok and np.all(np.diag(arr[:2, :2]) == 1)
        zero_ok = type_ok and np.all(arr[np.where(arr != np.eye(5, 2))] == 0)

        _dynamic_test(
            self,
            ok and type_ok and shape_ok and dtype_ok and val_ok and diag_ok and zero_ok,
            "matrix created correctly",
            "matrix incorrect or has wrong properties",
        )

    def test_matrix_printed(self):
        """Перевіряємо, що matrix виводиться"""
        f = io.StringIO()
        with open(self.module_path, "r", encoding="utf-8") as file:
            code = file.read()
        with redirect_stdout(f):
            exec(code, {})
        output = f.getvalue().strip()

        # Має бути надруковано хоча б одну «1» та «0»
        printed_ok = "1" in output and "0" in output

        _dynamic_test(
            self,
            printed_ok,
            "matrix printed correctly",
            "matrix not printed or printed incorrectly",
        )


if __name__ == "__main__":
    unittest.main()


test_code.py

Avaa Pythonin tärkeimmän numeerisen laskennan kirjaston, NumPyn, koko potentiaali. Tämä kattava kurssi on suunniteltu viemään sinut aloittelijan tasolta edistyneeksi NumPy-osaajaksi. Olitpa sitten data-analyytikko, insinööri, tutkija tai kehittäjä, NumPyn hallinta on olennaista tehokkaaseen datan käsittelyyn, tieteelliseen laskentaan ja koneoppimiseen.

Tutustu NumPyn käyttökohteisiin ja ymmärrä, miksi se on yksi suosituimmista kirjastoista numeeriseen laskentaan. Opiskele erilaisia tapoja luoda ja alustaa taulukoita erilaisten tietotarpeiden tehokkaaseen käsittelyyn.

Opi, kuinka NumPy-taulukoiden yksittäisiin alkioihin ja osajoukkoihin päästään käsiksi indeksimerkinnän avulla. Tutustu ehdollisen indeksoinnin käyttöön tietojen suodattamisessa ja puuttuvien arvojen hallinnassa tehokkaasti.

NumPy tarjoaa monia sisäänrakennettuja funktioita yleisten taulukko-operaatioiden suorittamiseen. Opi käyttämään näitä työkaluja datan muuntamiseen, aggregointiin ja analysointiin tehokkaasti ilman toistuvaa koodia.

Opi suorittamaan matemaattisia operaatioita tehokkaasti NumPy-taulukoilla. Sovella näitä operaatioita todellisten ongelmien ratkaisemiseen ja syvennä ymmärrystäsi siitä, miten vektorisoidut laskutoimitukset nopeuttavat numeerista analyysiä.

Creation Functions for 2D Arrays

eye()

Ratkaisu