Monissa tieteellisissä ja teknisissä sovelluksissa kohdataan usein epälineaarisia yhtälöitä, joita ei voida ratkaista analyyttisesti ja jotka vaativat numeerisia menetelmiä. `scipy.optimize`-moduuli tarjoaa tehokkaita algoritmeja tällaisten yhtälöiden juurten löytämiseen, mikä mahdollistaa reaalimaailman järjestelmien mallintamisen ja analysoinnin. Tässä haasteessa sovelletaan juurenetsinnän osaamista ratkaisemalla epälineaarinen yhtälö, joka kuvaa fysikaalista prosessia käyttäen `scipy.optimize.root`-funktiota.


import unittest
import user_code
import ast
import re   
import unittest
import importlib
import math
import re

class TestTask(unittest.TestCase):
    def test_solution_is_float(self):
        import user_code
        importlib.reload(user_code)
        func = getattr(user_code, 'solve_nonlinear_equation', None)
        _dynamic_test(
            self,
            callable(func),
            "solve_nonlinear_equation is defined and callable",
            "solve_nonlinear_equation function is missing or not callable"
        )
        result = func()
        _dynamic_test(
            self,
            isinstance(result, float),
            "Returned value is a float",
            f"Returned value is not a float: {result}"
        )

    def test_equation_is_solved(self):
        import user_code
        importlib.reload(user_code)
        func = getattr(user_code, 'solve_nonlinear_equation', None)
        eq_func = getattr(user_code, 'physical_process_equation', None)
        _dynamic_test(
            self,
            callable(func) and callable(eq_func),
            "Functions are callable",
            "solve_nonlinear_equation or physical_process_equation is missing or not callable"
        )
        root_val = func()
        val = eq_func(root_val)
        _dynamic_test(
            self,
            abs(val) < 1e-6,
            f"Root value {root_val} satisfies the equation (f(x) ≈ 0)",
            f"Root value {root_val} does not satisfy the equation: f(x) = {val}"
        )

    def test_initial_guess_used(self):
        code = ""
        with open("user_code.py", "r") as f:
            code = f.read()
        # Remove all whitespace for robust matching
        code_no_ws = re.sub(r"\s+", "", code)
        found = ("root(physical_process_equation,2.0" in code_no_ws)
        _dynamic_test(
            self,
            found,
            "Initial guess 2.0 is used in root-finding",
            "Expected initial guess of 2.0 in root-finding call"
        )

def _dynamic_test(test_case, condition, success_message, failure_message):
    if condition:
        test_case._testMethodName = success_message
        test_case.assertTrue(True, success_message)
    else:
        test_case._testMethodName = failure_message
        test_case.fail(failure_message)

def normalize_text(text):
    text = text.lower()
    text = re.sub(r"\s{2,}", " ", text)
    text = re.sub(r"\s*([,:?])\s*", r"\1 ", text)
    return text.strip()

def change_var(code: str, var_name: str, value: str) -> str:
    tree = ast.parse(code)
    lines = code.splitlines()
    for i, node in enumerate(tree.body):
        if isinstance(node, ast.Assign):
            for target in node.targets:
                if isinstance(target, ast.Name) and target.id == var_name:
                    start_line = node.lineno - 1
                    line = lines[start_line]
                    indent = ' ' * (len(line) - len(line.lstrip()))
                    lines[start_line] = f"{indent}{var_name} = {value}"
                    next_line = len(lines)
                    for next_node in tree.body[i+1:]:
                        if hasattr(next_node, 'lineno'):
                            next_line = next_node.lineno - 1
                            break
                    if next_line > start_line + 1:
                        lines[start_line+1:next_line] = []
                    
                    return '\\n'.join(lines)
    return code

if __name__ == "__main__":
    unittest.main()


test_main.py

Kattava kurssi, joka on suunniteltu opiskelijoille, joilla on vahva matemaattinen tausta ja keskitason tai edistyneet Python-taidot, keskittyen SciPyn hyödyntämiseen tieteellisessä laskennassa, optimoinnissa, integroinnissa ja edistyneissä matemaattisissa operaatioissa.

Tutustu SciPyn rakenteeseen, ydinkirjastoihin ja keskeisiin ominaisuuksiin tieteellisessä laskennassa.

Syvenny SciPyn tehokkaisiin lineaarialgebran ominaisuuksiin todellisten matemaattisten ongelmien ratkaisemiseksi.

Hallitse optimointitekniikat ja juurtenetsintäalgoritmit SciPy:n avulla tieteellisiin ja teknisiin ongelmiin.

Tutustu edistyneisiin matemaattisiin operaatioihin, kuten integrointiin, interpolointiin ja perussignaalinkäsittelyyn SciPy-kirjastolla.

Haaste: Epälineaaristen Yhtälöiden Ratkaiseminen

Ratkaisu