Notice: This page requires JavaScript to function properly.
Please enable JavaScript in your browser settings or update your browser.Oppiskele Haaste: Laadunvalvonnan Otanta | Todennäköisyys ja Tilastotiede
Matematiikka Data-analytiikalle

bookHaaste: Laadunvalvonnan Otanta

Olet laadunvalvontapäällikkö tankojen valmistustehtaalla. Sinun tulee simuloida mittauksia ja viallisten tankojen määriä käyttämällä kolmea eri todennäköisyysjakaumaa tuotantoprosessin mallintamiseen:

  • Normaalijakauma tankojen painoille (jatkuva);
  • Binomijakauma viallisten tankojen lukumäärälle erissä (diskreetti);
  • Tasajakauma tankojen pituustoleransseille (jatkuva).
Note
Huomio

Tehtävänäsi on kääntää luennolla esitetyt kaavat ja käsitteet Python-koodiksi. Et saa käyttää sisäänrakennettuja numpy-kirjaston satunnaisotantafunktioita (esim. np.random.normal) tai minkään muun kirjaston suoria otantamenetelmiä jakaumille. Toteuta näytteiden generointi manuaalisesti jakaumien periaatteiden ja perus-Pythonin avulla (esim. random.random(), random.gauss()).

Käytettävät kaavat

Normaalijakauman tiheysfunktio (PDF):

f(x)=1σ2πe−(x−μ)22σ2f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}

Keskihajonta varianssista:

σ=variance\sigma = \sqrt{\text{variance}}

Binomijakauman todennäköisyysmassafunktio (PMF):

P(X=k)=(nk)nk(1−n)n−k,missa¨(nk)=n!k!(n−k)!P(X = k) = \begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}n^k(1-n)^{n-k},\quad \text{missä}\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Tasajakauman tiheysfunktio (PDF):

f(x)=1b−akuna≤x≤bf(x) = \frac{1}{b-a}\quad \text{kun}\quad a \le x \le b
Tehtävä

Swipe to start coding

  1. Täydennä alla oleva aloituskoodi täyttämällä tyhjät kohdat (____) yllä olevien käsitteiden/kaavojen avulla.
  2. Käytä vain random- ja math-moduuleja.
  3. Toteuta kolme funktiota, jotka tuottavat 1000 otosta kustakin jakaumasta (Normaali: käytä random.gauss(); Binomiaalinen: simuloi n Bernoulli-koetta; Uniformi: skaalaa random.random()).
  4. Piirrä histogrammit jokaiselle jakaumalle (piirtokoodi annettu, täydennä vain otantafunktiot ja parametrit).
  5. Säilytä kaikki kommentit täsmälleen sellaisina kuin ne ovat, ne selittävät jokaisen vaiheen.
  6. Älä käytä numpy-kirjaston satunnaisfunktioita tai ulkoisia otantakirjastoja.

Ratkaisu

Oliko kaikki selvää?

Miten voimme parantaa sitä?

Kiitos palautteestasi!

Osio 5. Luku 12
single

single

Kysy tekoälyä

expand

Kysy tekoälyä

ChatGPT

Kysy mitä tahansa tai kokeile jotakin ehdotetuista kysymyksistä aloittaaksesi keskustelumme

close

Awesome!

Completion rate improved to 1.96

bookHaaste: Laadunvalvonnan Otanta

Pyyhkäise näyttääksesi valikon

Olet laadunvalvontapäällikkö tankojen valmistustehtaalla. Sinun tulee simuloida mittauksia ja viallisten tankojen määriä käyttämällä kolmea eri todennäköisyysjakaumaa tuotantoprosessin mallintamiseen:

  • Normaalijakauma tankojen painoille (jatkuva);
  • Binomijakauma viallisten tankojen lukumäärälle erissä (diskreetti);
  • Tasajakauma tankojen pituustoleransseille (jatkuva).
Note
Huomio

Tehtävänäsi on kääntää luennolla esitetyt kaavat ja käsitteet Python-koodiksi. Et saa käyttää sisäänrakennettuja numpy-kirjaston satunnaisotantafunktioita (esim. np.random.normal) tai minkään muun kirjaston suoria otantamenetelmiä jakaumille. Toteuta näytteiden generointi manuaalisesti jakaumien periaatteiden ja perus-Pythonin avulla (esim. random.random(), random.gauss()).

Käytettävät kaavat

Normaalijakauman tiheysfunktio (PDF):

f(x)=1σ2πe−(x−μ)22σ2f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}

Keskihajonta varianssista:

σ=variance\sigma = \sqrt{\text{variance}}

Binomijakauman todennäköisyysmassafunktio (PMF):

P(X=k)=(nk)nk(1−n)n−k,missa¨(nk)=n!k!(n−k)!P(X = k) = \begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}n^k(1-n)^{n-k},\quad \text{missä}\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Tasajakauman tiheysfunktio (PDF):

f(x)=1b−akuna≤x≤bf(x) = \frac{1}{b-a}\quad \text{kun}\quad a \le x \le b
Tehtävä

Swipe to start coding

  1. Täydennä alla oleva aloituskoodi täyttämällä tyhjät kohdat (____) yllä olevien käsitteiden/kaavojen avulla.
  2. Käytä vain random- ja math-moduuleja.
  3. Toteuta kolme funktiota, jotka tuottavat 1000 otosta kustakin jakaumasta (Normaali: käytä random.gauss(); Binomiaalinen: simuloi n Bernoulli-koetta; Uniformi: skaalaa random.random()).
  4. Piirrä histogrammit jokaiselle jakaumalle (piirtokoodi annettu, täydennä vain otantafunktiot ja parametrit).
  5. Säilytä kaikki kommentit täsmälleen sellaisina kuin ne ovat, ne selittävät jokaisen vaiheen.
  6. Älä käytä numpy-kirjaston satunnaisfunktioita tai ulkoisia otantakirjastoja.

Ratkaisu

Switch to desktopVaihda työpöytään todellista harjoitusta vartenJatka siitä, missä olet käyttämällä jotakin alla olevista vaihtoehdoista
Oliko kaikki selvää?

Miten voimme parantaa sitä?

Kiitos palautteestasi!

Osio 5. Luku 12
single

single

some-alt