Pyyhkäise näyttääksesi valikon

Tällä videolla opit laskemaan osittaisderivaatat monimuuttujaisista funktioista Pythonilla. Ne ovat keskeisiä optimoinnissa, koneoppimisessa ja data-analytiikassa funktioiden muutosten analysoinnissa yhden muuttujan suhteen muiden pysyessä vakiona.

1. Monimuuttujaisen funktion määrittely

x, y = sp.symbols('x y')
f = 4*x**3*y + 5*y**2

Tässä määritellään $x$ ja $y$ symbolisiksi muuttujiksi;
Määritellään funktio $f(x, y) = 4x^3y + 5y^2$ .

2. Osittaisderivaattojen laskeminen

df_dx = sp.diff(f, x)  
df_dy = sp.diff(f, y)

sp.diff(f, x) laskee $\frac{\raisebox{1pt}{$\partial f$}}{\raisebox{-1pt}{$\partial x$}}$ pitäen $y$ :tä vakiona;
sp.diff(f, y) laskee $\frac{\raisebox{1pt}{$\partial f$}}{\raisebox{-1pt}{$\partial y$}}$ pitäen $x$ :n vakiona.

3. Osittaisderivaattojen arviointi pisteessä (x=1, y=2)

df_dx_val = df_dx.subs({x: 1, y: 2})  
df_dy_val = df_dy.subs({x: 1, y: 2})

.subs({x: 1, y: 2}) -funktio korvaa $x=1$ ja $y=2$ lasketuissa derivaattafunktioissa;
Tämä mahdollistaa derivaattojen numeerisen arvioinnin tietyssä pisteessä.

4. Tulosten tulostaminen

Tulostetaan alkuperäinen funktio, sen osittaisderivaatat sekä niiden arvot pisteessä $(1,2)$ .


              12345678910111213141516
            
import sympy as sp

x, y = sp.symbols('x y')
f = 4*x**3*y + 5*y**2

df_dx = sp.diff(f, x)  
df_dy = sp.diff(f, y)

df_dx_val = df_dx.subs({x: 1, y: 2})  
df_dy_val = df_dy.subs({x: 1, y: 2})

print("Function: f(x, y) =", f)
print("∂f/∂x =", df_dx)
print("∂f/∂y =", df_dy)
print("∂f/∂x at (1,2) =", df_dx_val)
print("∂f/∂y at (1,2) =", df_dy_val)

Oliko kaikki selvää?

Kiitos palautteestasi!

Osio 3. Luku 8

Kysy tekoälyä

Kysy mitä tahansa tai kokeile jotakin ehdotetuista kysymyksistä aloittaaksesi keskustelumme

Osittaisderivaattojen Toteuttaminen Pythonilla