Optimimäärän Klustereiden Löytäminen Siluettipisteytyksen Avulla

WSS-menetelmän lisäksi silhouette-pisteytys on toinen arvokas mittari optimaalisen klusterimäärän (K) määrittämiseen K-means-menetelmässä. Se arvioi, kuinka hyvin kukin datapiste sopii omaan klusteriinsa verrattuna muihin.

Jokaiselle datapisteelle silhouette-pisteytys ottaa huomioon:

• Koheesio (a): keskimääräinen etäisyys oman klusterin pisteisiin;

• Erottuvuus (b): keskimääräinen etäisyys lähimmän muun klusterin pisteisiin.

Silhouette-pisteytys lasketaan kaavalla: (b - a) / max(a, b), ja se vaihtelee välillä -1–+1.

Pisteytyksen tulkinta:

• +1: piste on hyvin klusteroitu;

• ~0: piste on klusterin rajalla;

• -1: piste voi olla väärin luokiteltu.

Vaiheet optimaalisen K:n löytämiseksi silhouette-pisteytyksen avulla ovat seuraavat:

• Suorita K-means useilla K-arvoilla (esim. K=2 tiettyyn rajaan asti);

• Laske jokaiselle K:lle keskimääräinen silhouette-pisteytys;

• Piirrä keskimääräinen silhouette-pisteytys vs. K (silhouette-kuvaaja);

• Valitse K, jolla on korkein keskimääräinen silhouette-pisteytys.

Silhouette-kuvaajan tarkastelu, joka näyttää pisteiden pisteytykset, voi tarjota syvempää tietoa klusterien johdonmukaisuudesta. Korkeammat keskiarvot ja tasaiset pisteytykset pisteiden välillä ovat toivottavia.

Yhteenvetona: kun WSS minimoi klusterin sisäiset etäisyydet, silhouette-pisteytys tasapainottaa koheesiota ja erottuvuutta. Molempien käyttäminen tarjoaa vankemman lähestymistavan optimaalisen K:n löytämiseen.