Yksi tärkeimmistä mittareista on keskihajonta. Tämä arvo on samankaltainen kuin varianssi, koska keskihajonta on varianssin neliöjuuri. Tämän vuoksi kaavat eroavat toisistaan perusjoukon ja otoksen kohdalla.

Määritelmä

Keskihajonta kuvaa, kuinka havaintoarvot jakautuvat keskiarvon ympärille.

Empiirinen sääntö

Empiirinen sääntö, joka tunnetaan myös nimellä 68–95–99,7 -sääntö, pätee kun perusjoukko noudattaa normaalijakaumaa. Tämän säännön mukaan:

• Noin 68 % havainnoista sijoittuu yhden keskihajonnan (σ) etäisyydelle keskiarvosta;

• Noin 95 % sijoittuu kahden keskihajonnan (2σ) etäisyydelle;

• Noin 99,7 % sijoittuu kolmen keskihajonnan (3σ) etäisyydelle.

Kun tarkastellaan otoksia, prosenttiosuudet eivät välttämättä ole täysin tarkkoja, mutta ne ovat yleensä hyvin lähellä säännön arvoja, erityisesti suurilla otoskoilla.

Esimerkki

Tämän havainnollistamiseksi tarkastellaan kissanpentujen painoja grammoina:

Tässä tilanteessa käytetään seuraavia tietoja:

• Keskiarvo on 100 grammaa;

• Keskihajonta (kuvassa σ-symboli) on 20 grammaa.

Kuten aiemmin mainittiin, yksi keskihajonta keskiarvon ylä- ja alapuolella kattaa 68 % arvoista. Tässä tapauksessa nämä arvot ovat välillä: