Summary  
This chapter explains how to calculate sample variance by summing squared deviations from the mean and dividing by n − 1 to estimate data variability.  

General domain of usage  
Statistical data analysis

Tutustutaan nyt **otosvarianssiin**. Käsite on samankaltainen kuin **perusjoukon varianssi**, mutta kaava poikkeaa hieman, koska data edustaa vain osajoukkoa koko perusjoukosta.


**Kaava**
$$
\text{variance} = \frac{\sum^n_{i=1}(x_i-\bar{x})^2}{n-1}
$$

Missä:
- $$n$$ – otoskoko;
- $$i$$ – kunkin alkion indeksi;
- $$x_i$$ – kukin alkio;
- $$\bar{x}$$ – otoksen keskiarvo.


Tarkastellaan esimerkkiä varianssista, joka on pyöristetty kahden desimaalin tarkkuudella sarakkeelle `'salary_in_usd'`:

Sarakkeen `'salary_in_usd'` varianssi on **5034932663.18**

## Varianssin keskeinen huomio

`'salary_in_usd'`-sarakkeen varianssi on melko suuri, mikä osoittaa, että tämän sarakkeen arvot ovat **laajasti hajallaan**.

Mitä suurempi varianssi, sitä hajautetumpia arvot ovat.

Huomio

Valitse pienemmän varianssin omaava kuvaaja, kun havaintojen määrä ja keskiarvo ovat samat.

Rakenna vahva tilastotieteen perusta Pythonilla. Opiskele keskeiset tilastolliset käsitteet ja sovella niitä NumPyn ja pandasin avulla. Siirry perusmittareista, kuten keskiarvosta ja varianssista, hypoteesitesteihin, luottamusväleihin ja datalähtöisiin oivalluksiin käytännön harjoitusten kautta.

Tutustu tilastotieteen keskeisiin periaatteisiin, mukaan lukien tietotyypit, keskiluvut sekä keskeiset erot otosten ja perusjoukkojen välillä.

Opi laskemaan ja tulkitsemaan keskiarvo, mediaani ja moodi Pythonilla. Harjoittele näitä operaatioita pandas-kirjastolla analysoidaksesi oikeita tietoaineistoja.

Ymmärrä, miten varianssi ja keskihajonta mittaavat aineiston hajontaa. Opiskele laskemaan molemmat sekä käsin että Python-työkaluilla.

Tutustu siihen, miten kovarianssi ja korrelaatio kuvaavat muuttujien välisiä suhteita. Harjoittele molempien mittareiden laskemista ja vertailua Pythonilla.

Hallitse luottamusvälit populaatioparametrien arvioimiseksi. Käytä NumPya, pandas-kirjastoa ja visualisointikirjastoja luottamusvälien laskemiseen ja tulkintaan oikean datan avulla.

Opi hypoteesin testauksen ja t-testin perusteet. Ymmärrä, kuinka testejä suunnitellaan, suoritetaan ja tulkitaan Pythonin avulla tietoon perustuvien päätösten tukemiseksi.

Otosvarianssi

Varianssin keskeinen huomio