Summary  
This chapter explains how to calculate sample variance by summing squared deviations from the mean and dividing by n − 1 to estimate data variability.  

General domain of usage  
Statistical data analysis

Tarkastellaan nyt **otosvarianssia**. Käsite on samankaltainen kuin **populaatiovarianssi**, mutta kaava eroaa hieman, koska data edustaa vain osaa koko populaatiosta.


**Kaava**
$$
\text{variance} = \frac{\sum^n_{i=1}(x_i-\bar{x})^2}{n-1}
$$

Missä:
- $$n$$ – otoskoko;
- $$i$$ – kunkin alkion indeksi;
- $$x_i$$ – kukin alkio;
- $$\bar{x}$$ – otoksen keskiarvo.


Tarkastellaan esimerkkiä varianssista kahden desimaalin tarkkuudella sarakkeelle `'salary_in_usd'`:

Sarakkeen `'salary_in_usd'` varianssi on **5034932663.18**

## Varianssin päähuomio

Varianssi `'salary_in_usd'`-sarakkeessa on melko suuri, mikä osoittaa, että tämän sarakkeen arvot ovat **laajasti hajallaan**.

Mitä suurempi varianssi, sitä hajautetumpia arvot ovat.

Huomio

Valitse se, jossa on pienempi varianssi, kun havainnot ovat yhtä monta ja keskiarvot identtiset.

Rakenna vahva tilastotieteen perusta Pythonin avulla. Opiskele keskeiset tilastolliset käsitteet ja sovella niitä NumPyn ja pandas-kirjastojen kautta. Siirry perusmittareista, kuten keskiarvosta ja varianssista, hypoteesitestaamiseen, luottamusväleihin ja datalähtöisiin oivalluksiin käytännön harjoitusten avulla.

Tutustu tilastotieteen keskeisiin periaatteisiin, kuten aineistotyyppeihin, keskilukuihin sekä keskeisiin eroihin otosten ja perusjoukkojen välillä.

Opi laskemaan ja tulkitsemaan keskiarvo, mediaani ja moodi Pythonin avulla. Harjoittele näitä operaatioita pandas-kirjastolla analysoidaksesi aitoja aineistoja.

Ymmärrys siitä, miten varianssi ja keskihajonta mittaavat aineiston hajontaa. Molempien laskeminen käsin ja Python-työkaluilla.

Perehdy siihen, miten kovarianssi ja korrelaatio kuvaavat muuttujien välisiä yhteyksiä. Harjoittele molempien mittareiden laskemista ja vertaamista Pythonilla.

Hallitse luottamusvälit populaatioparametrien arviointiin. Käytä NumPy-, pandas- ja visualisointikirjastoja luottamusvälien laskemiseen ja tulkintaan oikean datan avulla.

Opi hypoteesin testauksen ja t-testin perusteet. Ymmärrä, kuinka testejä suunnitellaan, suoritetaan ja tulkitaan Pythonin avulla tietoon perustuvien päätösten tueksi.

Otosvarianssi

Varianssin päähuomio