Kun nollahypoteesi on tosi, t-tilasto noudattaa t-jakaumaa.

t-jakauma muistuttaa normaalijakaumaa. Todennäköisyys saada arvo lähellä nollaa on erittäin suuri, kun taas todennäköisyys saada arvo kaukana nollasta on pieni. Jos nollahypoteesi on tosi, on hyvin epätodennäköistä saada t-arvo, joka on kaukana nollasta. Jos näin kuitenkin tapahtuu, nollahypoteesi hylätään ja vaihtoehtoinen hypoteesi hyväksytään.

Kriittinen alue

Punaisella korostettu alue on kriittinen alue (tai hylkäysalue). Kun t-tilasto osuu tälle kriittiselle alueelle, nollahypoteesi hylätään ja vaihtoehtoinen hypoteesi hyväksytään.

Kriittinen alue valitaan siten, että todennäköisyys t-tilaston osumiselle alueelle vastaa merkitsevyystasoa, joka on tyypillisesti α (yleensä 0,05).

Yksisuuntainen vs kaksisuuntainen testi

Vaihtoehtoisen hypoteesin mukaan kriittinen alue voidaan muodostaa kahdella tavalla.

• Kaksisuuntaista testiä käytetään, kun vaihtoehtoinen hypoteesi on "Keskiarvot eivät ole yhtä suuret.";

• Yksisuuntaista testiä käytetään, kun vaihtoehtoinen hypoteesi on "Toinen keskiarvo on suurempi (pienempi) kuin toinen."

Esimerkki

Jos miesten ja naisten pituuksien vertailussa laskettu t-tilasto on 19,1, se osuu kriittiselle alueelle. Tämän perusteella voidaan päätellä, että miehet ovat tilastollisesti merkitsevästi pidempiä kuin naiset.

Tässä esimerkissä kaikki arvot, jotka ovat suurempia kuin 1,65, kuuluvat kriittiselle alueelle. Tätä kutsutaan kriittiseksi arvoksi. Kriittiseen arvoon vaikuttavat otoskoot, mutta siitä ei tarvitse huolehtia. Python laskee sekä kriittisen arvon että t-tilastollisen arvon puolestasi.