Oppiskele Polynomiregression Rakentaminen

Tiedoston lataaminen

Tässä luvussa käytämme tiedostoa nimeltä poly.csv, jonka lataamme ja tarkastelemme sen sisältöä:


              123456
            
import pandas as pd

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/poly.csv'
df = pd.read_csv(file_link)

print(df.head(5))

Tässä on yksi ominaisuus ja kohde. Seuraavaksi rakennetaan hajontakaavio, jotta voidaan ymmärtää ominaisuuden ja kohteen välinen suhde:


              123456789
            
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/poly.csv'
df = pd.read_csv(file_link)
X = df['Feature']
y = df['Target']
plt.scatter(X,y)
plt.show()

On vaikea kuvitella, että suora viiva sopisi tähän dataan hyvin, joten polynomiregressio on huomattavasti parempi valinta.

X̃-matriisin rakentaminen

Käytämme jälleen OLS-luokkaa. Meidän täytyy kuitenkin luoda X̃-matriisi. Tämä tehdään manuaalisesti lisäämällä DataFrameen korotettu 'Feature'-sarake seuraavasti:

df['Feature_squared'] = df['Feature'] ** 2

Jos haluamme rakentaa korkeamman asteen polynomiregression, se vaatii useiden tällaisten sarakkeiden lisäämistä. Onneksi Scikit-Learn tarjoaa helpomman tavan tehdä tämä käyttämällä PolynomialFeatures-luokkaa.

fit_transform(X)-menetelmä odottaa, että X on joko kaksiulotteinen taulukko tai pandas DataFrame. Jos X on yksidimensioinen numpy-taulukko, reshape(-1,1)-menetelmä muuntaa sen kaksiulotteiseksi taulukoksi, jossa on samat arvot:

X = X.reshape(-1,1)

Jos X on DataFrame:n sarake, voit käyttää X = df[['col1']] saadaksesi DataFrame:n pandas Seriesin sijaan, joka ei sovellu fit_transform()-menetelmälle:

X = df['Feature']   # X is a pandas Series
X = df[['Feature']]  # X is a pandas DataFrame

Rakentaaksemme X̃ polynomiregressiolle asteelle n, käytämme seuraavaa:

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures # Import the class
poly = PolynomialFeatures(n)  # Initialize a PolynomialFeatures object
X_tilde = poly.fit_transform(X)

Huomio

PolynomialFeatures-luokka lisää myös sarakkeen, jossa on pelkkiä ykkösiä, joten sinun ei tarvitse käyttää sm.add_constant()-menetelmää.

Polynomiaalisen regressiomallin rakentaminen ja ennusteiden tekeminen

Kun tiedämme, miten saadaan X̃, olemme valmiita rakentamaan polynomiaalisen regressiomallin samalla tavalla kuin aiemmat mallit:

y = df['Target']
# Prepare X_tilde
X = df[['Feature']]
X_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X)
# Initialize the OLS object and train it
regression_model = sm.OLS(y, X_tilde).fit()

Uusien arvojen ennustamista varten myös X_new tulee muuntaa käyttäen PolynomialFeatures-luokkaa.

X_new_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X_new)
y_pred = regression_model.predict(X_new_tilde)

Seuraava suoritettava esimerkki näyttää koko prosessin polynomiaalisen regressiomallin rakentamisesta. X_new on tässä yksidimensioinen taulukko pisteistä välillä -0.1 ja 1.5. Näitä tarvitaan visualisointia varten. Koska kyseessä on yksidimensioinen taulukko, siihen tulee soveltaa reshape(-1,1)-metodia ennen käyttöä PolynomialFeatures-luokassa.


              12345678910111213141516171819
            
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures # Import PolynomialFeatures class

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/poly.csv'
df = pd.read_csv(file_link)
n = 2   # A degree of the polynomial regression
X = df[['Feature']] # Assign X as a DataFrame
y = df['Target'] # Assign y
X_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X) # Get X_tilde
regression_model = sm.OLS(y, X_tilde).fit() # Initialize and train the model
X_new = np.linspace(-0.1, 1.5, 80).reshape(-1,1) # 2-d array of new feature values
X_new_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X_new) # Transform X_new for predict() method
y_pred = regression_model.predict(X_new_tilde)
plt.scatter(X, y)	# Build a scatterplot
plt.plot(X_new, y_pred)	# Build a Polynomial Regression graph
plt.show()

Voit vapaasti kokeilla eri n-arvoja kahdeksannella rivillä. Näet, miten kuvaaja muuttuu polynomiregression asteen mukaan. Jos kiinnität huomiota, saatat huomata, kuinka erilaisia ennusteet ovat, kun piirre-arvot ovat pienempiä kuin 0 tai suurempia kuin 1.4. Tämä on seuraavan luvun aihe.

Oliko kaikki selvää?

Kiitos palautteestasi!

Osio 3. Luku 3

Kysy tekoälyä

Kysy mitä tahansa tai kokeile jotakin ehdotetuista kysymyksistä aloittaaksesi keskustelumme

Suggested prompts:

Can you explain what the X̃ matrix represents in polynomial regression?

How does the PolynomialFeatures class work in practice?

What happens if I increase the degree n in the polynomial regression?

Awesome!

Completion rate improved to 5.26

Pyyhkäise näyttääksesi valikon