Notice: This page requires JavaScript to function properly.
Please enable JavaScript in your browser settings or update your browser.
Oppiskele Kvadraattinen Regressio | Polynominen Regressio
Lineaarinen Regressio Pythonilla

bookKvadraattinen Regressio

Ongelma lineaarisessa regressiossa

Ennen kuin määrittelemme polynomiregression, tarkastelemme tapausta, jossa aiemmin oppimamme lineaarinen regressio ei toimi hyvin.

Tässä näet, että yksinkertainen lineaarinen regressiomallimme toimii huonosti. Tämä johtuu siitä, että se yrittää sovittaa suoran viivan datapisteisiin. Voimme kuitenkin huomata, että paraabelin sovittaminen olisi paljon parempi valinta pisteillemme.

Toisen asteen regressioyhtälö

Suoran mallin rakentamiseen käytimme suoran yhtälöä (y=ax+b). Paraabelimallin rakentamiseen tarvitsemme paraabelin yhtälön. Tämä on toisen asteen yhtälö: y=ax²+bx+c. Kun muutamme a, b ja c muotoon β, saamme toisen asteen regressioyhtälön:

Tätä yhtälöä kuvaavaa mallia kutsutaan kvadraattiseksi regressioksi. Kuten aiemmin, tarvitsemme vain parhaat parametrit havaintopisteillemme.

Normaaliyhtälö ja X̃

Kuten aina, normaaliyhtälö auttaa löytämään parhaat parametrit. Mutta meidän täytyy määritellä oikein.

Tiedämme jo, miten -matriisi rakennetaan monimuuttujaisessa lineaarisessa regressiossa. Käy ilmi, että -matriisi rakennetaan polynomiregressiossa samalla tavalla. Voimme ajatella :ta toisena piirteenä. Tällöin meidän täytyy lisätä uusi sarake -matriisiin. Se sisältää samat arvot kuin edellinen sarake, mutta korotettuna toiseen potenssiin.

Alla oleva video näyttää, miten rakennetaan.

Oliko kaikki selvää?

Miten voimme parantaa sitä?

Kiitos palautteestasi!

Osio 3. Luku 1

Kysy tekoälyä

expand

Kysy tekoälyä

ChatGPT

Kysy mitä tahansa tai kokeile jotakin ehdotetuista kysymyksistä aloittaaksesi keskustelumme

Suggested prompts:

Can you explain more about how the X̃ matrix is constructed for polynomial regression?

What is the Normal Equation and how does it help find the best parameters?

How does quadratic regression differ from linear regression in practice?

Awesome!

Completion rate improved to 5.26

bookKvadraattinen Regressio

Pyyhkäise näyttääksesi valikon

Ongelma lineaarisessa regressiossa

Ennen kuin määrittelemme polynomiregression, tarkastelemme tapausta, jossa aiemmin oppimamme lineaarinen regressio ei toimi hyvin.

Tässä näet, että yksinkertainen lineaarinen regressiomallimme toimii huonosti. Tämä johtuu siitä, että se yrittää sovittaa suoran viivan datapisteisiin. Voimme kuitenkin huomata, että paraabelin sovittaminen olisi paljon parempi valinta pisteillemme.

Toisen asteen regressioyhtälö

Suoran mallin rakentamiseen käytimme suoran yhtälöä (y=ax+b). Paraabelimallin rakentamiseen tarvitsemme paraabelin yhtälön. Tämä on toisen asteen yhtälö: y=ax²+bx+c. Kun muutamme a, b ja c muotoon β, saamme toisen asteen regressioyhtälön:

Tätä yhtälöä kuvaavaa mallia kutsutaan kvadraattiseksi regressioksi. Kuten aiemmin, tarvitsemme vain parhaat parametrit havaintopisteillemme.

Normaaliyhtälö ja X̃

Kuten aina, normaaliyhtälö auttaa löytämään parhaat parametrit. Mutta meidän täytyy määritellä oikein.

Tiedämme jo, miten -matriisi rakennetaan monimuuttujaisessa lineaarisessa regressiossa. Käy ilmi, että -matriisi rakennetaan polynomiregressiossa samalla tavalla. Voimme ajatella :ta toisena piirteenä. Tällöin meidän täytyy lisätä uusi sarake -matriisiin. Se sisältää samat arvot kuin edellinen sarake, mutta korotettuna toiseen potenssiin.

Alla oleva video näyttää, miten rakennetaan.

Oliko kaikki selvää?

Miten voimme parantaa sitä?

Kiitos palautteestasi!

Osio 3. Luku 1
some-alt