Edellisessä luvussa tarkastelimme toisen asteen regressiota, jonka kuvaaja on paraabeli. Samalla tavalla voimme lisätä yhtälöön x³ ja saada kolmannen asteen regression, jolla on monimutkaisempi kuvaaja. Voimme myös lisätä x⁴ ja niin edelleen.

Polynomiregression aste

Yleisesti tätä kutsutaan polynomiyhtälöksi, ja se on polynomiregression yhtälö. Suurin x:n potenssi määrittää polynomiregression asteen yhtälössä. Tässä on esimerkki

N-asteen polynomiregressio

Kun n on kokonaisluku, joka on suurempi kuin kaksi, voimme kirjoittaa n-asteen polynomiregression yhtälön.

Normaaliyhtälö

Ja kuten aina, parametrit määritetään normaaliyhtälön avulla:

Polynomiregressio useilla muuttujilla

Monimutkaisempien muotojen luomiseksi voidaan käyttää polynomiregressiota, jossa on useampi kuin yksi muuttuja. Jo kahdella muuttujalla toisen asteen polynomiregressio tuottaa melko pitkän yhtälön.

Useimmiten näin monimutkaista mallia ei tarvita. Yksinkertaisemmat mallit (kuten monimuuttujainen lineaarinen regressio) kuvaavat dataa yleensä riittävän hyvin, ja ne ovat helpompia tulkita, visualisoida sekä vähemmän laskennallisesti raskaita.