Edellisessä luvussa tarkastelimme toisen asteen regressiota, jonka kuvaaja on paraabeli. Samalla tavalla voimme lisätä yhtälöön x³, jolloin saadaan kolmannen asteen regressio, jonka kuvaaja on monimutkaisempi. Voimme myös lisätä x⁴ ja niin edelleen.

Polynomiregression aste

Yleisesti tätä kutsutaan polynomiyhtälöksi, ja se on polynomiregression yhtälö. Suurin x:n eksponentti määrittää polynomiregression asteen yhtälössä. Tässä on esimerkki

N-asteinen polynomiregressio

Kun n on kokonaisluku, joka on suurempi kuin kaksi, voimme kirjoittaa n-asteisen polynomiregression yhtälön.

Normaaliyhtälö

Ja kuten aina, parametrit määritetään normaaliyhtälön avulla:

Polynomiregressio useilla muuttujilla

Monimutkaisempien muotojen luomiseksi voidaan käyttää polynomiregressiota useammalla kuin yhdellä muuttujalla. Jo kahdella muuttujalla toisen asteen polynomiregressio tuottaa melko pitkän yhtälön.

Useimmiten näin monimutkaista mallia ei tarvita. Yksinkertaisemmat mallit (kuten monimuuttujainen lineaarinen regressio) kuvaavat aineistoa riittävän hyvin, ja niitä on helpompi tulkita, visualisoida sekä ne ovat laskennallisesti kevyempiä.