Lineaarinen Regressio Kahdella Muuttujalla
Tähän asti olemme tarkastelleet lineaarista regressiota, jossa on vain yksi selittävä muuttuja. Tätä kutsutaan yksinkertaiseksi lineaariseksi regressioksi. Todellisuudessa kohdemuuttuja kuitenkin useimmiten riippuu useista muuttujista. Lineaarista regressiota, jossa on useampi kuin yksi selittävä muuttuja, kutsutaan moninkertaiseksi lineaariseksi regressioksi.
Kaksi muuttujaa sisältävän lineaarisen regression yhtälö
Esimerkissämme pituuksista mallin tarkkuus todennäköisesti paranee, jos lisäämme äidin pituuden mallin selittäväksi muuttujaksi. Mutta miten uusi muuttuja lisätään malliin? Lineaarinen regressio määritellään yhtälöllä, joten meidän tarvitsee vain lisätä uusi muuttuja yhtälöön:
Visualisointi
Kun käsittelimme yksinkertaista regressiomallia, rakensimme kaksiulotteisen kuvaajan, jossa toinen akseli oli selittävä muuttuja ja toinen kohdemuuttuja. Nyt kun meillä on kaksi selittävää muuttujaa, tarvitsemme kaksi akselia muuttujille ja kolmannen kohdemuuttujalle. Siirrymme siis kaksiulotteisesta tilasta kolmiulotteiseen, jonka hahmottaminen on huomattavasti vaikeampaa. Videolla esitetään esimerkkiaineiston 3D-hajontakuvio.
Nyt yhtälömme ei kuitenkaan ole enää suoran yhtälö, vaan tason yhtälö. Tässä on hajontakuvio sekä ennustettu taso.
Olet ehkä huomannut, että matemaattisesti yhtälömme ei ole juurikaan monimutkaistunut. Valitettavasti visualisointi on kuitenkin vaikeutunut.
Kiitos palautteestasi!
Kysy tekoälyä
Kysy tekoälyä
Kysy mitä tahansa tai kokeile jotakin ehdotetuista kysymyksistä aloittaaksesi keskustelumme
Can you explain how the equation changes when adding more features?
Why is it harder to visualize multiple linear regression?
Can you give an example of a real-world scenario where multiple linear regression is useful?
Awesome!
Completion rate improved to 5.26Lineaarinen Regressio Kahdella Muuttujalla
Pyyhkäise näyttääksesi valikon
Tähän asti olemme tarkastelleet lineaarista regressiota, jossa on vain yksi selittävä muuttuja. Tätä kutsutaan yksinkertaiseksi lineaariseksi regressioksi. Todellisuudessa kohdemuuttuja kuitenkin useimmiten riippuu useista muuttujista. Lineaarista regressiota, jossa on useampi kuin yksi selittävä muuttuja, kutsutaan moninkertaiseksi lineaariseksi regressioksi.
Kaksi muuttujaa sisältävän lineaarisen regression yhtälö
Esimerkissämme pituuksista mallin tarkkuus todennäköisesti paranee, jos lisäämme äidin pituuden mallin selittäväksi muuttujaksi. Mutta miten uusi muuttuja lisätään malliin? Lineaarinen regressio määritellään yhtälöllä, joten meidän tarvitsee vain lisätä uusi muuttuja yhtälöön:
Visualisointi
Kun käsittelimme yksinkertaista regressiomallia, rakensimme kaksiulotteisen kuvaajan, jossa toinen akseli oli selittävä muuttuja ja toinen kohdemuuttuja. Nyt kun meillä on kaksi selittävää muuttujaa, tarvitsemme kaksi akselia muuttujille ja kolmannen kohdemuuttujalle. Siirrymme siis kaksiulotteisesta tilasta kolmiulotteiseen, jonka hahmottaminen on huomattavasti vaikeampaa. Videolla esitetään esimerkkiaineiston 3D-hajontakuvio.
Nyt yhtälömme ei kuitenkaan ole enää suoran yhtälö, vaan tason yhtälö. Tässä on hajontakuvio sekä ennustettu taso.
Olet ehkä huomannut, että matemaattisesti yhtälömme ei ole juurikaan monimutkaistunut. Valitettavasti visualisointi on kuitenkin vaikeutunut.
Kiitos palautteestasi!
