R-neliö
Mikä on R-squared
Olemme käsitelleet joitakin yleisimmin käytettyjä regressiomittareita Mittarit-luvussa. Näitä ovat MSE, RMSE ja MAE. Ne soveltuvat mallien vertailuun, mutta kun rakennat yhden mallin, et aina tiedä, onko tulos hyvä juuri sinun aineistossasi vai pitäisikö kokeilla muita malleja.
Onneksi on olemassa mittari nimeltä R-squared, joka mittaa mallin suorituskykyä asteikolla 0–1. R-squared laskee, kuinka suuren osuuden kohteen vaihtelusta malli selittää.
Ongelma on, että selitettyä varianssia ei voida laskea suoraan. Selittämätön varianssi voidaan kuitenkin laskea, joten muunnamme yllä olevan yhtälön seuraavasti:
Kokonaisvaihtelu
Kokonaisvaihtelu on vain kohteen varianssi, ja voimme laskea kohteen varianssin tilastotieteestä tutulla otosvarianssikaavalla (ȳ on kohteen keskiarvo):
Tässä on esimerkki visualisoinnilla. Erot todellisen kohdearvon ja kohteen keskiarvon välillä on merkitty oranssilla. Kuten SSR:n laskennassa, otamme jokaisen oranssin viivan pituuden, korotamme sen toiseen potenssiin ja lisäämme summaksi, mutta nyt jaamme tuloksen myös m-1:llä. Tässä kokonaisvaihteluksi saatiin 11,07.
Selittämätön vaihtelu
Nyt meidän täytyy laskea mallin selittämättä jättämä vaihtelu. Jos malli selittäisi koko vaihtelun, kaikki pisteet olisivat rakennetulla regressiosuoralla. Näin ei kuitenkaan yleensä ole, joten haluamme laskea kohteen varianssin, mutta nyt regressiosuoran eikä keskiarvon suhteen. Käytämme samaa kaavaa, mutta korvaamme ȳ mallin ennusteilla.
Tässä on esimerkki visualisoinnilla:
Nyt tiedämme kaiken tarvittavan R-squared-arvon laskemiseen:
Saimme R-squared-arvoksi 0,92, mikä on lähellä arvoa 1, joten mallimme on erinomainen. Lasketaan R-squared myös yhdelle toiselle mallille.
R-squared on alhaisempi, koska malli alisovittaa dataa hieman.
R-squared Pythonissa
sm.OLS-luokka laskee R-squared-arvon puolestamme. Löydämme sen summary()-taulukosta täällä.
Yhteenvetona, R-squared on regressiomittari. Sen arvo voi olla välillä 0–1. Toisin kuin muut mittarit, kuten MSE/MAE, suurempi arvo on parempi (ellei malli ylisopeudu). Löydät R-squared-arvon summary()-luokan sm.OLS-taulukosta.
Kiitos palautteestasi!
Kysy tekoälyä
Kysy tekoälyä
Kysy mitä tahansa tai kokeile jotakin ehdotetuista kysymyksistä aloittaaksesi keskustelumme
Awesome!
Completion rate improved to 5.26R-neliö
Pyyhkäise näyttääksesi valikon
Mikä on R-squared
Olemme käsitelleet joitakin yleisimmin käytettyjä regressiomittareita Mittarit-luvussa. Näitä ovat MSE, RMSE ja MAE. Ne soveltuvat mallien vertailuun, mutta kun rakennat yhden mallin, et aina tiedä, onko tulos hyvä juuri sinun aineistossasi vai pitäisikö kokeilla muita malleja.
Onneksi on olemassa mittari nimeltä R-squared, joka mittaa mallin suorituskykyä asteikolla 0–1. R-squared laskee, kuinka suuren osuuden kohteen vaihtelusta malli selittää.
Ongelma on, että selitettyä varianssia ei voida laskea suoraan. Selittämätön varianssi voidaan kuitenkin laskea, joten muunnamme yllä olevan yhtälön seuraavasti:
Kokonaisvaihtelu
Kokonaisvaihtelu on vain kohteen varianssi, ja voimme laskea kohteen varianssin tilastotieteestä tutulla otosvarianssikaavalla (ȳ on kohteen keskiarvo):
Tässä on esimerkki visualisoinnilla. Erot todellisen kohdearvon ja kohteen keskiarvon välillä on merkitty oranssilla. Kuten SSR:n laskennassa, otamme jokaisen oranssin viivan pituuden, korotamme sen toiseen potenssiin ja lisäämme summaksi, mutta nyt jaamme tuloksen myös m-1:llä. Tässä kokonaisvaihteluksi saatiin 11,07.
Selittämätön vaihtelu
Nyt meidän täytyy laskea mallin selittämättä jättämä vaihtelu. Jos malli selittäisi koko vaihtelun, kaikki pisteet olisivat rakennetulla regressiosuoralla. Näin ei kuitenkaan yleensä ole, joten haluamme laskea kohteen varianssin, mutta nyt regressiosuoran eikä keskiarvon suhteen. Käytämme samaa kaavaa, mutta korvaamme ȳ mallin ennusteilla.
Tässä on esimerkki visualisoinnilla:
Nyt tiedämme kaiken tarvittavan R-squared-arvon laskemiseen:
Saimme R-squared-arvoksi 0,92, mikä on lähellä arvoa 1, joten mallimme on erinomainen. Lasketaan R-squared myös yhdelle toiselle mallille.
R-squared on alhaisempi, koska malli alisovittaa dataa hieman.
R-squared Pythonissa
sm.OLS-luokka laskee R-squared-arvon puolestamme. Löydämme sen summary()-taulukosta täällä.
Yhteenvetona, R-squared on regressiomittari. Sen arvo voi olla välillä 0–1. Toisin kuin muut mittarit, kuten MSE/MAE, suurempi arvo on parempi (ellei malli ylisopeudu). Löydät R-squared-arvon summary()-luokan sm.OLS-taulukosta.
Kiitos palautteestasi!
