Summary  
This chapter explains how to perform floor division and modulo operations (including handling negative values), illustrates Python’s built-in rounding behavior, and demonstrates using the math module for common numeric functions and constants.

General domain of usage  
Time calculations

Opi, miten Python käsittelee **lattiajakolaskua** ja **jäännösosaa** (myös negatiivisilla luvuilla) sekä tutustu **`math`**-moduuliin yleisissä numeerisissa operaatioissa.


## Lattiajakolasku (`//`)

Palauttaa tarkan osamäärän **lattian**, eli **pyöristää tuloksen alaspäin**.


print(7 // 3)    # 2
print(-7 // 3)   # -3   (floors down: -2.333... → -3)

**Merkitys:** indeksointilohkot/sivut, ajan jakaminen (tunnit sekunneista) ja kaikki laskelmat, joissa selvitetään "kuinka monta kokonaista ryhmää mahtuu".

## Modulo `%`

Palauttaa jakolaskun **jäännöksen**.
Pythonissa jäännöksellä on aina **sama etumerkki kuin jakajalla**.



print(7 % 3)    # 1
print(-7 % 3)   # 2
print(7 % -3)   # -2

**Miksi tämä on tärkeää:** "joka N:s" alkio, ympäri kiertäminen (esim. kellon aritmetiikka), jakaminen koreihin.

**Esimerkkejä:**

* Kellon **tuntien seuraaminen** → `14 % 12 = 2` - (klo 14 tarkoittaa 2 PM);
* **Joka kolmannen alkion** valitseminen listasta → `if i % 3 == 0:`.

## Huomio pyöristyksestä

Sisäänrakennettu `round(x, ndigits)` käyttää **"pyöristys lähimpään parilliseen"** -periaatetta.

print(round(2.5), round(3.5))   # 2  4
print(round(2.675, 2))          # 2.67  (binary float nuance)

## `math`-moduuli

Tuo kerran ja käytä useita hyödyllisiä funktioita/vakioita.

import math

print(math.floor(2.9), math.ceil(2.1), math.trunc(-2.9))  # 2  3  -2
print(math.sqrt(9))                                       # 3.0
print(math.pi, math.e)                                    # 3.14159...  2.71828...
print(math.isfinite(1.0), math.isfinite(float('inf')))    # True False

Hanki vankka ymmärrys Pythonin keskeisistä tietotyypeistä ja opi työskentelemään niiden kanssa tehokkaasti. Tutustu numeroihin, totuusarvoihin ja merkkijonoihin käytännön harjoitusten ja esimerkkien avulla. Rakenna varmuutta perusoperaatioiden suorittamisessa ja kehitä perustaidot, joita tarvitaan selkeän ja tehokkaan Python-koodin kirjoittamiseen.

Tutustu Pythonin numeeristen tietotyyppien perusteisiin ja opi käsittelemään kokonais- ja liukulukuja. Hallitse peruslaskutoimitukset, perehdy muuttumattomuuden käsitteeseen ja saa käytännön kokemusta Pythonin sisäänrakennettujen funktioiden ja työkalujen hyödyntämisestä numeroiden käsittelyssä todellisissa tilanteissa.

Saat selkeän käsityksen Boolean-tietotyypistä, joka on numeerisen datan erikoisalalaji ja edustaa totuusarvoja. Vaikka aihe voi aluksi vaikuttaa haastavalta, Boolean-arvojen hallinta on olennaista loogisten ja tehokkaiden ohjelmien kirjoittamisessa. Tämä osio auttaa soveltamaan Boolean-logiikkaa luottavaisesti käytännön ohjelmointitilanteissa.

Merkkijonot mahdollistavat tekstin käsittelyn Pythonissa, viestien näyttämisestä käyttäjän syötteen käsittelyyn. Tässä osiossa perehdytään merkkijonojen luomiseen, muokkaamiseen ja käsittelyyn tehokkaasti. Merkkijonojen ymmärtäminen on olennaista vuorovaikutteisten ohjelmien kirjoittamisessa ja tiedon selkeässä välittämisessä koodin kautta.

Opi käsittelemään tietotyyppejä tehokkaasti varmistaaksesi ohjelmiesi tarkkuuden ja johdonmukaisuuden. Arvojen muuntaminen sopivaan tyyppiin, tekstin puhdistaminen ennen vertailua sekä numeeristen operaatioiden erottaminen tekstin muotoilusta. Lisäksi opit hallitsemaan puuttuvia tietoja tarkoituksellisesti ja käsittelemään ihmisen luettavaa tekstiä eri tavalla kuin raakadataa, saavuttaen luotettavia, johdonmukaisia ja helposti luettavia tuloksia.

Edistynyt Aritmetiikka

Lattiajakolasku (`//`)

Modulo `%`

Huomio pyöristyksestä

`math`-moduuli

1. Mikä arvo tulostuu tästä koodista?

2. Mikä arvo tulostuu tästä koodista?

3. Mikä kutsu palauttaa arvon `-3`?

Edistynyt Aritmetiikka

Lattiajakolasku (//)

Modulo %