Yksi Fourier-muunnoksen keskeisistä eduista on, että sen avulla voidaan suorittaa ylipäästö- ja alipäästösuodatusta.

Kun olemme soveltaneet Fourier-muunnosta:

meidän täytyy luoda suodatusmaski

Alipäästösuodatus (Sumennus)

Alipäästösuodatin poistaa korkean taajuuden komponentit, mikä johtaa sumeaan kuvaan. Alipäästömaski:

• rows, cols = image.shape: hakee harmaasävykuvan rivien ja sarakkeiden määrän;

• crow, ccol = rows // 2, cols // 2: laskee kuvan keskipisteen koordinaatit;

• mask = np.zeros((rows, cols), np.uint8): luo nollista koostuvan maskin, jonka mitat vastaavat kuvaa;

• mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 1: asettaa 60×60 kokoisen neliön maskin keskelle arvoon 1, jolloin vain matalataajuiset komponentit (lähellä taajuusalueen keskustaa) pääsevät läpi ja korkeataajuiset yksityiskohdat suodatetaan pois.

Korkeataajuussuodatus (Reunojen havaitseminen)

Korkeataajuussuodatin poistaa matalataajuiset komponentit ja korostaa reunoja. Korkeataajuusmaski:

• highpass_mask = np.ones((rows, cols), np.uint8): alustaa maskin, jossa on ykkösiä ja jonka mitat vastaavat kuvan kokoa; kaikki taajuudet sallitaan aluksi;

• highpass_mask[crow-5:crow+5, ccol-5:ccol+5] = 0: asettaa pienen 10×10-ruudun keskelle (matalataajuusalue) nollaksi, jolloin kyseiset taajuudet estetään.

Suodattimen käyttö

Maskin luomisen jälkeen suodatin täytyy käyttää ja kuva muuntaa takaisin spatiaaliseen tilaan:

• dft_filtered = dft_shift * mask: soveltaa taajuusalueen maskia (esim. matalapäästö- tai ylipäästösuodatin) kertomalla kuvan siirretty DFT maskilla alkioittain;

• dft_inverse = np.fft.ifftshift(dft_filtered): kumoaa aiemmin tehdyn siirron palauttaen taajuuskomponentit alkuperäisille paikoilleen;

• image_filtered = np.fft.ifft2(dft_inverse): laskee käänteisen Fourier-muunnoksen muuntaen suodatetun taajuusdatan takaisin spatiaaliseen muotoon;

• image_filtered = np.abs(image_filtered): ottaa itseisarvon poistaen mahdolliset imaginaariosat, jolloin tuloksena on reaalilukuinen suodatettu kuva.