Arithmétique Avancée
Découvrez comment Python gère la division entière et le modulo (y compris avec des nombres négatifs) et explorez le module math pour les opérations numériques courantes.
Division entière (//)
Retourne le plancher du quotient exact, c'est-à-dire que le résultat est arrondi à l'inférieur.
12print(7 // 3) # 2 print(-7 // 3) # -3 (floors down: -2.333... → -3)
Pourquoi c'est important : indexation de segments/pages, découpage du temps (heures à partir de secondes), et tout calcul du type « combien de groupes complets tiennent ».
Modulo %
Renvoie le reste de la division. En Python, le reste a toujours le même signe que le diviseur.
123print(7 % 3) # 1 print(-7 % 3) # 2 print(7 % -3) # -2
Pourquoi c'est important : éléments "tous les N-ièmes", retour à zéro (par exemple, arithmétique d'horloge), parcours cyclique de groupes.
Exemples :
- Suivi des heures sur une horloge →
14 % 12 = 2- (14h = 2h PM); - Sélection de chaque 3ème élément dans une liste →
if i % 3 == 0:.
Note rapide sur l'arrondi
La fonction intégrée round(x, ndigits) utilise « arrondi à la paire ».
12print(round(2.5), round(3.5)) # 2 4 print(round(2.675, 2)) # 2.67 (binary float nuance)
Le module math
Importer une seule fois pour accéder à de nombreuses fonctions et constantes utiles.
123456import math print(math.floor(2.9), math.ceil(2.1), math.trunc(-2.9)) # 2 3 -2 print(math.sqrt(9)) # 3.0 print(math.pi, math.e) # 3.14159... 2.71828... print(math.isfinite(1.0), math.isfinite(float('inf'))) # True False
1. Quelle valeur ce code va-t-il afficher ?
2. Quelle valeur ce code affichera-t-il ?
3. Quel appel retourne -3 ?
Merci pour vos commentaires !
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Division entière (//)
Retourne le plancher du quotient exact, c'est-à-dire que le résultat est arrondi à l'inférieur.
12print(7 // 3) # 2 print(-7 // 3) # -3 (floors down: -2.333... → -3)
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Modulo %
Renvoie le reste de la division. En Python, le reste a toujours le même signe que le diviseur.
123print(7 % 3) # 1 print(-7 % 3) # 2 print(7 % -3) # -2
Pourquoi c'est important : éléments "tous les N-ièmes", retour à zéro (par exemple, arithmétique d'horloge), parcours cyclique de groupes.
Exemples :
- Suivi des heures sur une horloge →
14 % 12 = 2- (14h = 2h PM); - Sélection de chaque 3ème élément dans une liste →
if i % 3 == 0:.
Note rapide sur l'arrondi
La fonction intégrée round(x, ndigits) utilise « arrondi à la paire ».
12print(round(2.5), round(3.5)) # 2 4 print(round(2.675, 2)) # 2.67 (binary float nuance)
Le module math
Importer une seule fois pour accéder à de nombreuses fonctions et constantes utiles.
123456import math print(math.floor(2.9), math.ceil(2.1), math.trunc(-2.9)) # 2 3 -2 print(math.sqrt(9)) # 3.0 print(math.pi, math.e) # 3.14159... 2.71828... print(math.isfinite(1.0), math.isfinite(float('inf'))) # True False
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