Inspiration biologique

Dans la nature, les fourmis sont capables de trouver les chemins les plus courts entre leur nid et les sources de nourriture en déposant et en suivant des traces de phéromones. Lorsqu'elles se déplacent, les fourmis déposent des phéromones au sol, créant ainsi une trace chimique que d'autres fourmis sont susceptibles de suivre. La probabilité qu'une fourmi choisisse un chemin particulier augmente avec la concentration de phéromones sur ce chemin. Ce mécanisme conduit à une boucle de rétroaction positive : les chemins avec plus de phéromones sont choisis plus fréquemment, ce qui augmente à son tour la concentration de phéromones sur ces chemins. Au fil du temps, ce comportement collectif permet à la colonie de découvrir des solutions optimales ou quasi-optimales à des problèmes complexes de manière décentralisée.

Exemple : Processus de mise à jour des phéromones

# Pseudocode for updating pheromone trails in a simple graph

# Assume pheromone is a dictionary: pheromone[(i, j)] gives the pheromone value on edge (i, j)
# delta_pheromone is a dictionary: delta_pheromone[(i, j)] accumulates pheromone deposited by all ants

rho = 0.5  # Evaporation rate (0 < rho < 1)
for (i, j) in pheromone:
    # Evaporation: reduce existing pheromone
    pheromone[(i, j)] *= (1 - rho)
    # Deposit: add new pheromone from this iteration
    pheromone[(i, j)] += delta_pheromone.get((i, j), 0.0)

Applications de l'ACO : Le problème du voyageur de commerce

L'optimisation par colonie de fourmis (ACO) est particulièrement efficace pour résoudre des problèmes d'optimisation combinatoire, où l'objectif est de trouver le meilleur ordre ou la meilleure sélection à partir d'un ensemble fini. Un exemple classique est le problème du voyageur de commerce (TSP), où il faut déterminer le trajet le plus court possible visitant un ensemble de villes exactement une fois et revenant à la ville d'origine. Dans l'ACO, chaque fourmi artificielle construit un circuit en choisissant probabilistiquement la prochaine ville à visiter, influencée à la fois par l'intensité des phéromones et la distance vers chaque ville non visitée. Après que toutes les fourmis ont terminé leur circuit, les traces de phéromones sont mises à jour afin de renforcer les trajets plus courts et plus efficaces, tandis que les chemins moins optimaux perdent des phéromones par évaporation. Ce processus itératif permet à l'ACO d'explorer efficacement un vaste espace de recherche et de converger vers des solutions de haute qualité pour des tâches complexes de routage et de planification.