Vous allez maintenant parcourir un exemple pratique d'application du clustering K-means. Pour cela, vous utiliserez un jeu de données factice. Les jeux de données factices sont des ensembles de données générés artificiellement, souvent utilisés à des fins de démonstration et d'apprentissage. Ils permettent de contrôler les caractéristiques des données et d'observer clairement comment des algorithmes comme K-means fonctionnent.

Jeu de données factice

Pour cette démonstration, nous allons créer un jeu de données factice à l'aide de la fonction make_blobs(). Cette fonction est idéale pour générer des groupes de points de données de manière visuellement claire et contrôlable. Nous allons générer des données avec les caractéristiques suivantes :

• Nombre d'échantillons : nous allons créer un jeu de données avec 300 points de données ;

• Nombre de centres : nous fixerons le nombre de vrais clusters à 4. Cela signifie que les données factices sont conçues pour comporter quatre groupes distincts ;

• Écart-type des clusters : nous contrôlerons la dispersion des points de données au sein de chaque cluster, en la fixant à 0.60 pour des clusters relativement compacts ;

• État aléatoire : nous utiliserons un random_state fixe pour la reproductibilité, garantissant que la génération des données soit cohérente à chaque exécution du code.

X, y_true = make_blobs(n_samples=300,
                       centers=4,
                       cluster_std=0.60,
                       random_state=0)

Implémentation de K-Means

Avec ces données factices créées, nous appliquerons ensuite l'algorithme K-means. Nous examinerons comment K-means tente de partitionner ces données en clusters selon les principes abordés dans les chapitres précédents.

K-means peut être initialisé et entraîné comme suit en Python :

kmeans = KMeans(n_clusters=k, random_state=42) 
kmeans.fit(X)

Pour déterminer le nombre optimal de clusters pour ces données, nous utiliserons les méthodes discutées dans les chapitres précédents :

• Méthode WSS : nous calculerons la somme des carrés intra-cluster (Within-Sum-of-Squares) pour différentes valeurs de K et analyserons le graphique du coude pour identifier un K optimal potentiel ;

• Méthode du score de silhouette : nous calculerons le score de silhouette pour différentes valeurs de K et examinerons le graphique de silhouette ainsi que les scores moyens pour trouver le K qui maximise la qualité des clusters.

Enfin, les visualisations joueront un rôle crucial dans notre implémentation. Nous visualiserons :

• Les données factices elles-mêmes, pour observer la structure intrinsèque des clusters ;

• Le graphique WSS, pour identifier le point de coude ;

• Le graphique de silhouette, pour évaluer la qualité des clusters pour différentes valeurs de K ;

• Les clusters finaux de K-means superposés aux données factices, afin de vérifier visuellement les résultats du clustering et le K optimal choisi.