L’algorithme epsilon-greedy ($\varepsilon$-greedy) constitue une stratégie simple mais très efficace pour résoudre le problème du bandit manchot. Bien qu’il ne soit pas aussi robuste que certaines autres méthodes pour cette tâche spécifique, sa simplicité et sa polyvalence le rendent largement applicable dans le domaine de l’apprentissage par renforcement.

Fonctionnement

L’algorithme suit les étapes suivantes :

1. Initialiser les estimations de la valeur d’action $Q(a)$ pour chaque action $a$ ;
2. Choisir une action selon la règle suivante :
   • Avec une probabilité de $\varepsilon$ : sélectionner une action aléatoire (exploration) ;
   • Avec une probabilité de $1 - \varepsilon$ : sélectionner l’action ayant la valeur estimée la plus élevée (exploitation).
3. Exécuter l’action et observer la récompense ;
4. Mettre à jour l’estimation de la valeur d’action $Q(a)$ en fonction de la récompense observée ;
5. Répéter les étapes 2 à 4 pendant un nombre fixe d’itérations.

L’hyperparamètre $\varepsilon$ (epsilon) contrôle le compromis entre exploration et exploitation :

• Un $\varepsilon$ élevé (par exemple, 0.5) favorise davantage l’exploration ;
• Un $\varepsilon$ faible (par exemple, 0.01) privilégie l’exploitation de la meilleure action connue.

Exemple de code

class EpsilonGreedyAgent:
  def __init__(self, n_actions, epsilon):
    """Initialize an agent"""
    self.n_actions = n_actions # Number of available actions
    self.epsilon = epsilon # epsilon
    self.Q = np.zeros(self.n_actions) # Estimated action values
    self.N = np.zeros(self.n_actions) # Action selection counters

  def select_action(self):
    """Select an action according to the epsilon-greedy strategy"""
    # With probability epsilon - random action
    if np.random.rand() < self.epsilon:
      return np.random.randint(self.n_actions)
    # Otherwise - action with highest estimated action value
    else:
      return np.argmax(self.Q)

  def update(self, action, reward):
    """Update the values using sample average estimate"""
    # Increasing the action selection counter
    self.N[action] += 1
    # Updating the estimated action value
    self.Q[action] += (reward - self.Q[action]) / self.N[action]

Informations supplémentaires

L'efficacité de l'algorithme $\varepsilon$-greedy dépend fortement de la valeur de $\varepsilon$. Deux stratégies sont couramment utilisées pour sélectionner cette valeur :

• $\varepsilon$ fixe : il s'agit de l'option la plus générale, où la valeur de $\varepsilon$ est choisie comme une constante (par exemple, 0,1) ;
• $\varepsilon$ décroissant : la valeur de $\varepsilon$ diminue au fil du temps selon un certain calendrier (par exemple, commence à 1 et diminue progressivement jusqu'à 0) afin de favoriser l'exploration aux premiers stades.

Résumé

L'algorithme $\varepsilon$-greedy constitue une approche de référence pour équilibrer l'exploration et l'exploitation. Bien que simple, il sert de base pour comprendre des stratégies plus avancées telles que upper confidence bound (UCB) et gradient bandits.