Apprendre Implémentation de l'Échantillonnage en Python

Échantillonnage aléatoire simple


              1234567
            
import random

N = 30   # population size
n = 5    # sample size

sample_srs = random.sample(range(1, N+1), n)
print(f"Simple Random Sample: {sample_srs}")

random.sample(range(1, N+1), n) sélectionne aléatoirement n valeurs uniques de la population ;
Fonctionne sans remise (aucune répétition) ;
Chaque membre de la population a une probabilité égale d'être sélectionné.

Échantillonnage stratifié


              123456789
            
N_males = 18
N_females = 12
N_total = N_males + N_females
n_total = 10

n_males = round((N_males / N_total) * n_total)
n_females = round((N_females / N_total) * n_total)

print(f"Stratified Sample Size -> Males: {n_males}, Females: {n_females}")

La population est divisée en sous-groupes (strates) ;
L'échantillon est prélevé proportionnellement dans chaque sous-groupe ;
Garantit la représentation des groupes clés.

Échantillonnage en grappes


              1234567
            
import random

clusters = 5
students_per_cluster = 25

selected_cluster = random.randint(1, clusters)
print(f"Selected cluster (classroom): {selected_cluster} containing {students_per_cluster} students")

Population divisée en grappes (par exemple, salles de classe) ;
Une ou plusieurs grappes sont sélectionnées aléatoirement ;
Tous les individus de la ou des grappes choisies sont enquêtés ;
Méthode efficace lorsque lister chaque individu est peu pratique.

Échantillonnage systématique


              123456789101112
            
import random

N = 1000
n = 100

k = N // n                # Sampling interval
start = random.randint(1, k)  # Random start

sample_systematic = list(range(start, N+1, k))
print(f"Sampling interval k = {k}")
print(f"Random start = {start}")
print(f"First 10 samples: {sample_systematic[:10]}")

Intervalle $k = \frac{N}{n}$ ;
Point de départ choisi aléatoirement entre 1 et $k$ ;
Sélection de chaque $k$ -ième élément de la population ordonnée.

Résumé des méthodes

Aléatoire simple : même probabilité pour tous, sans répétition ;
Stratifié : garantit la représentation des sous-groupes ;
Par grappes : sélectionne aléatoirement des groupes entiers ;
Systématique : sélectionne à intervalles fixes après un départ aléatoire.

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Section 5. Chapitre 6

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